LWE问题,即学习误差问题(Learning With Errors problem),是密码学中一个重要的硬问题,尤其在后量子密码学中占有核心地位。LWE问题由Regev在2005年提出,其设计基于格理论,被认为是一个在平均情况和最坏情况下都难以解决的问题,这使得它成为构建密码系统的理想选择。 LWE问题的定义: LWE问题可以形式化定义如下: 给定一...
这个就是容错学习问题的由来。该问题最早诞生于人工智能领域,数据的好坏往往决定模型是否能达到要求,但现实生活中,收集的数据都是有噪声的,因此在训练模型过程中,会对进行容错学习。LWE问题也是一个NP-hard问题。 LWE问题 B界(B-Bounded):令 χB 为上界是 B 的随机概率分布,在这个随机分布中的每一个元素都会...
关于LWE问题的进一步介绍~, 视频播放量 364、弹幕量 0、点赞数 11、投硬币枚数 13、收藏人数 9、转发人数 1, 视频作者 风暴假酒, 作者简介 没有蛀牙!在努力变好,主播很闲,私信都会看,相关视频:《公钥密码学的数学基础(第2版)》 王小云等著 课后习题1.1-1.8,倒计时不
LWE问题 1. 基本概念 对于已知一个矩阵 A 和一个向量 b ,他们满足关系式:b=As+e,e 为变换过程中的噪声向量,其值比较小,通过已知条件还原 s 称为LWE问题,又被称为误差还原,也是机器学习领域的一个容错学习问题; 对于基本的线性方程组求解:b=As问题,我们可以通过高斯消除法进行比较轻松的求解,但是对于引入噪...
LWE问题，即"学习带错误"，与LPN问题形成互补关系，通过矩阵描述来表征。它由Oded在2005年提出，其搜索版本在最坏情况下解决的难度至少与解决SIVP问题和Gap Short Vector问题相当。问题定义在n维空间内，模数为q，给定一个随机选取的向量以及其与秘密向量的内积结果，其中内积值带有随机噪声，任务是找出秘密...
LWE困难问题 第1篇 关键词:格密码,高斯抽样算法,环上差错学习问题,选择明文攻击,可证明安全 目前, 惟一实用化的基于格的密码方案是NTRU[1], 它也是后量子时代最有希望成为替代目前正在广泛使用的基于整数分解问题和离散对数问题设计的一种公钥密码体制。然而, NTRU的安全性却没有得到严格的证明, 这一缺点使得NTRU...
问具有稀疏矩阵的LWE问题EN在机器学习中，如果我们的样本数量很大，在大多数情况下，首选解决方案是减少...
容错学习问题(LWE)是Oded Regev在2005年发明的一种算法，基于格问题的最坏情况难解性，其密码算法抗量子攻击。理解LWE问题需要先从一个简单的线性方程组开始，比如求解 [公式]，使用消元法即可轻松找到答案。然而，如果在方程中引入随机误差，方程组的解将变得不准确。为了解决这个问题，我们需要对方程组...
1、为了解决上述问题,本发明提出了一种基于新型lwe问题的公钥加密方法及系统,以非交换n元集合上的对称群为基础,利用对应的群环构造lwe问题,并在新型lwe问题的基础上提出了一种基于该问题的公钥加密方案,避免了目前针对理想格的分析对其产生的安全性影响。
在基于格上LWE问题的全同态加密技术中,首先需要选取一个合适的格结构,然后将明文映射到该格上的向量空间中。接下来,通过引入一些特殊的矩阵运算,将向量空间中的向量进行加密。在进行加法和乘法运算时,可以利用LWE问题的困难性来保证密文的安全性。最后,通过解密算法将密文恢复为明文。 相比于传统的全同态加密方案,基于...