首先把 Lusin 定理第三种情形的证明给证完。 定理3.1(Lusin定理) 第三种情形:E 的测度无限,f(x)为一般的几乎处处有限的函数。 常用套路:用有限区间∩E,分解成多个有限测度情形。这里取为: Ek=E∩{x:k−1≤|x|<k},k∈N 得到Ek 是互不相交的,Ek 并起来得到 E。 在每个 Ek 上利用情形2的结论:存...
lusin定理证明 lusin定理证明 Lusin定理的证明需基于可测函数相关概念展开。要明确在实变函数理论中Lusin定理的重要地位。先对可测集的性质进行梳理以便后续证明。函数的连续性在Lusin定理证明里是关键要素。证明过程中会用到简单函数逼近可测函数的方法。对于给定的可测函数要分析其定义域特点。需考虑可测函数在不同...
2024-12-18 05:32 最后评论 来自爱沙尼亚lusin超话 爱沙尼亚lusin超话 mymoon超话 L萌娃小公举BABY的微博视频 小窗口 û收藏 转发 6 ñ11 c +关注 萌娃小公举BABY 2024-12-18 05:32 最后评论 来自爱沙尼亚lusin超话 爱沙尼亚lusin超话 mymoon超话 六岁演绎安静的成熟美 ...
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Lusin定理是由苏联数学家利普曼(Nikolai Nikolayevich Luzin)于1912年提出的。它探讨了可测函数在测度意义下的连续性,对于理解函数的性质具有重要意义。 具体来说,Lusin定理指出:如果$f$是定义在可测集$E$上的可测函数,且对于任意的$\varepsilon>0$,存在一个闭集$F\subset E$,使得测度$\mu(E\setminus F)<\...
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