在数学分析中,罗尔定理是微积分基本定理的一个重要组成部分,它为函数在闭区间内的特定性质提供了有力的证明。那么,在使用罗尔定理时,原函数应该如何设定呢? 首先,我们要明确罗尔定理的应用条件:函数在闭区间[а, b]上连续,在开区间(a, b)内可导,并且在区间两端点的函数值相等,即f(a) = f(b)。满足这些...
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罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。罗尔定理描述如下: 几何意义 若连续曲线y=f(x) 在区间 [a,b] 上所对应的弧段 AB,除端点外处处具有不垂直于 x 轴的切线,且在弧的两个端点 A,B 处的纵坐标相等...
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