L, U = lu_decomposition(A) print("矩阵L:") print(L) print("矩阵U:") print(U) 六、使用SymPy库进行LU分解 SymPy是一个Python的符号计算库,可以用于符号计算和数值计算。以下是使用SymPy进行LU分解的例子: import sympy as sp 定义矩阵A A = sp.Matrix([[4, 3], [6, 3]]) 进行LU分解 L, U...
LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种形式,它将一个矩阵分解为一个下三角矩阵(L)和一个上三角矩阵(U)的乘积。在某些情况下,还需要一个置换矩阵(P)来实现完全分解,即A = PLU。LU分解在数值分析和线性代数中有广泛应用,特别是在解线性方程组、求逆矩阵和计算行列式时。 LU分解在Python中的实现步骤 在Pytho...
在python当中,可以利用SymPy里面的sympy.Matrix类的LUdecomposition方法来进行 LU 分解,这个方法可以简便的文创分解工作,依次返回 L 矩阵、 U 矩阵和一个行交换矩阵,这个行交换矩阵我们暂时用不到。还是看这个例子: 2x1+3x2=4 5x1+4x2=3 写成: Ax=b 的形式, [2354]x=[43] 那么,下面我们就来看如何对矩阵 ...
LU分解(LU decomposition)是一种将一个方阵分解为一个下三角矩阵(Lower triangular matrix)和一个上三角矩阵(Upper triangular matrix)的乘积的方法。这种分解通常用于解决线性方程组、计算行列式以及求解矩阵的逆。 给定一个n阶方阵A,LU分解的目标是找到一个n阶下三角矩阵L和一个n阶上三角矩阵U,使得A=LU。 高斯消...
deflu_decomposition(matrix):"""计算矩阵的 LU 分解"""check_square_matrix(matrix)n=matrix.shape[0]L,U=initialize_matrices(matrix)foriinrange(n):# 上三角矩阵 Uforjinrange(i,n):U[i,j]=matrix[i,j]# 下三角矩阵 Lforkinrange(i):U[i,j]-=L[i,k]*U[k,j]L[i,i]=1# L 的对角线...
importnumpyasnp a = [[2,2,3], [4,7,7], [-2,4,5]] b = [[3], [1], [-7]] unit_matrix=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]#合并两个矩阵defaugmented_matrix(x, y):return[aa + bbforaa, bbinzip(x, y)]defLU_decomposition(): ...
58print('A矩阵:\n',A)59ifMaster_Sequential(A,n) !=False:60L,U=LU_decomposition(A)61print('L矩阵:\n',L,'\nU矩阵:\n',U)62else:63print('A的k阶主子式不全非零,不满足LU分解条件。') 运行结果: • 平方根法 1importnumpy as np2A=[[10, 7, 8, 7],3[7, 5, 6, 5],4[8, ...
lu分解python #LU分解在Python中的应用LU分解(LUDecomposition)是线性代数中一个重要的矩阵分解方法。它将一个矩阵分解为一个下三角矩阵(L)和一个上三角矩阵(U),这在解线性方程组、计算行列式、以及矩阵的逆时具有重要意义。本文将介绍LU分解的概念,通过Python实现LU分解,并展示其在实际应用中的作用。 ##LU分解的...
Python中,可以使用lu分解后回代法解三角方程ly=b及ux=y,其具体步骤如下: 1. 计算矩阵A的LU分解,使用`LU_decomposition`函数: ```python L, U = LU_decomposition(A) ``` 其中,`LU_decomposition`函数用于计算矩阵A的LU分解,返回L和U矩阵。 2. 使用L矩阵求解Ly=b: ```python y = np.zeros_like(b...
LU分解(python) MagicBones 人微言轻 来自专栏 · 数值模拟 import numpy as np def LUdecomposition(a): n=len(a) L1=np.zeros((n,n)) U1=np.zeros((n,n)) for k in range(n): # 0 1 2 3 L1[k,k]=1 for j in range(k,n): sum1=0 for r in range(0,k): # matlab是1:k-1...