\vec{A}=\vec{p}\times\vec{L}-mk\frac{\vec{r}}{r} 在经典力学里,拉普拉斯-龙格-楞次矢量(简称为LRL 矢量)主要是用来描述,当一个物体环绕着另外一个物体运动时,轨道的形状与取向。若有心力为平方反比力时LRL…
那么对于后续利用Noether定理的证明,未尝不是一种数学上的便捷+物理上的阻碍,也就是我们利用Noether定理一般的数学形式(归一化后)去在数学上凑无穷小变化生成元的形式(即,去计算LRL矢量与
在经典力学的框架下，拉普拉斯-龙格-楞次矢量（通常缩写为 LRL 矢量）扮演着描述物体在引力作用下运动轨迹的重要角色，比如行星围绕太阳的轨道。当两个物体通过万有引力相互作用时，LRL 矢量是一个守恒量，无论物体处于轨道的哪个位置，其值恒定不变。更广泛地说，开普勒问题中，两个物体受到的有心力遵循...
LRL矢量在粒子运动平面中是不可或缺的，但只有当力遵循反平方定律时，LRL矢量才会保持恒定，即大小和方向都不变。对于非反平方定律的有心力，LRL矢量则不是常数，它的大小和方向会发生变化。如果力的反平方特性近似成立，LRL矢量的大小可能保持稳定，但方向会有渐进的改变。尽管对于所有有心力，我们都可以...
从LRL矢量守恒得到对应的对称变换的形式，有几种方法：1、根据观察：注意到轨道的形状和朝向守恒，这对应...
请教一个问题:在用N..请教一个问题:在用Noether定理推导LRL矢量的过程中,图中划线的这一步是怎样得到的?是凭空猜想还是有其他的理论根据?谢谢!四楼归自己
证明Laplace-Runge-Lenz (LRL) 矢量 是个守恒量。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
最初接触LRL矢量是在高中的物竞课上，它与Kepler问题的三个守恒量（能量、角动量和LRL矢量）紧密相关。能量守恒对应轨道长轴确定，角动量守恒对应轨道平面确定，而LRL矢量的守恒性则确保轨道形状与取向的确定性。在一般有心力场中，能量与角动量的守恒性质可以通过分析力学来解释。首先，能量守恒是不言而喻...
在探讨开普勒问题的历程中，LRL矢量扮演着关键角色，尤其是在描述天体运动轨迹时。尽管它的重要性不容忽视，但物理学家对其的理解并不深入，可能是因为它相较于动量和角动量的直观性稍显不足。在漫长的科学探索中，LRL矢量经历了多次独立的发现。1710年，意大利学者雅各布·赫尔曼在一本不太知名的期刊上...
我们因此找到了这个守恒的“LRL矢量”。 二. 这个“LRL”矢量有什么性质? (1)和角动量算符的关系 在经典力学中我们有 \bm B\cdot\bm L=0 量子力学中我们是否有\hat{\bm e}\cdot\hat{\bm L}=0?不妨验证一下: \begin{aligned} \hat{\bm e}\cdot\hat{\bm L}&= \end{aligned} \frac{\bm r\...