x˙=Ax+Buy=Cx对于无限时域LQR控制器,其cost function为: J=12∫0∞(xTQx+uTRu)dt此时其最优控制率如下,具体的推导过程本文不再详细推导 u∗=−KxK=R−1BTPATP+PA+Q=PBR−1BTPLQR系统的参数设计 根据黎卡提方程,已经得到了最优控制率,按道理此时系统已经设计结束。但是别忘了,前提是Q矩阵已知。...
基于LQR控制算法的电磁减振控制系统simulink建模与仿真。仿真输出控制器的收敛曲线。 2.系统仿真结果 3.核心程序与模型 版本:MATLAB2022a 08_029m 4.系统原理简介 电磁减振控制系统采用线性二次型调节器(Linear Quadratic Regulator, LQR 控制制算法)是一种基于状态空间方法的控制策略,广泛应用于振动抑制、伺服控制、主...
LQR控制器设计的目标是通过调整控制器的参数来最小化系统的性能指标J。在直线倒立摆系统中,我们可以选择以能耗作为性能指标,即J = ∫(u(t)^2)dt。那么LQR控制器设计的目标是最小化能耗。 LQR控制器设计方法的关键是设计系统的状态反馈增益矩阵K。具体的设计步骤如下: 1)将系统的状态空间模型表示为矩阵形式: x...
连续时域LQR(Continuous LQR) 下面考虑如下线性系统模型(Linear System Model)和它的二次代价函数(Quadratic Cost Function): ˙x(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t)(15)(15)x˙(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t) J=12x(tf)THx(tf)+12∫tft0{x(t)TRxx(t)x(t)+u(t)TRuu(t)u(t)}dt(16)(16)J=12x...
最优控制旨在寻找一种控制策略，使得系统的某种性能指标达到最优。在LQR控制器设计中，这种性能指标是通过代价函数来量化的，它考虑了系统状态变量和控制输入变量的影响。代价函数：代价函数是对系统状态和输入控制过程的量化评估，通常包括状态变量在时间历程上的积分和输入控制变量的积分。权重矩阵在代价函数...
一、LQR最优控制器系统设计的Matlab实现 1.1LQR最优控制器的系统设计 假设线性系统状态空间描述为: x=Ax+Bu, v=Cx。 其中x为n*1状态向量,u为m*1输入向量。 不失一般性考虑一个二次型目标函数: (1) 式( 1)中,Q、R称为加权矩阵,且Q为n*n维正半定阵,R为m*m维正定阵。 最优控制即寻求控制作用u(...
前半部分介绍了LQR控制器。从6分钟开始用 Matlab/Simulink讲解了一个例子。可以用作状态空间系统Simulink建模参考。, 视频播放量 188435、弹幕量 508、点赞数 3703、投硬币枚数 3246、收藏人数 2862、转发人数 757, 视频作者 DR_CAN, 作者简介 Ph.D. in Dynamics and Contro
单级倒立摆系统LQR控制器设计与仿真 1.倒立摆系统原理简介与建模 图1一级倒立摆原理图 一级倒立摆系统的原理框图如上所示。系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分,组成了一个闭环系统。光电码盘1将连杆的角度、角速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡,摆杆的角度、角速度信号由光电码盘...
其中LQR控制方法是一种经典的线性控制方法,广泛应用于动态系统的控制中。本文将通过对LQR方法的研究,探究其在智能控制系统中的应用。 第二章LQR方法的基本原理及特点 LQR方法全称为线性二次调节器(Linear Quadratic Regulator),是将系统状态方程表示为线性的差分方程,并引入代价函数J,通过求解状态和控制输入的二次函数...
前半部分介绍了LQR控制器。从6分钟开始用 Matlab/Simulink讲解了一个例子。可以用作状态空间系统Simulink建模参考。知识 校园学习 控制理论 状态空间 现代控制理论 LQR 教育 考研 数学建模 State Space Matlab/Simulink 现代控制DR_CAN 发消息 Ph.D. in Dynamics and Control 机器人工程师 充电 关注34.1万 ...