定理( Lp 空间的完备性) Lp 空间是完备的度量空间.证明:① 1≤p<∞ 的情况:若函数列 {fn}⊆Lp(E) 是Cauchy列,则: limm,n→∞||fm−fn||p=0 ,可取子列 {fnk}⊆{fn},s.t.||fnk−fnk+1||p<12k,k≥1.∀E1⊆E,m(E1)<∞ ...
这里引用网络上的一个证明。 由于勒贝格测度空间Ω完备,这里假设Lp空间中柯西列存在,是为了证明这个柯西列的极限也存在于Lp空间中。 由此证明了f存在于Lp空间中。发布于 2024-10-08 15:39・IP 属地福建 泛函分析 赞同3添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
【子列提升收敛性质】Lp空间完备性定理当中的快速柯西列PiKaChu345编辑于 2024年10月20日 11:48 【16:31】的论证级数几乎处处收敛的逻辑如果网友还不太理解,可以参考本笔记的下面的这些内容,顺便做一个练习。我会把这个例子也补充道《笔记当中》 (视频地址: https://www.bilibili.com/video/BV1LrytYRERE/) ...
利用minkowski不等式,可以验证||.||p为lp上的范数,其诱导出来的度量为dp,因此(lp,||.||p)为bannach空间,因此lp空间在标准距离下是完备的。 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 1 5 Crystal2048 采纳率:50% 擅长: 工程技术科学 为您推荐: riesz-fisher定理证明 Lp距离算法 minkowski距离 欧氏距...
算子空间L(lp,X)和K(lp,X)的序列弱完备性 建立了连续线性算子空间L(lp,X)及紧算子空间K(lp,X)和矢值序列空间lp〔X〕之间的等距同构关系。通过此关系,给出了算子空间L(lp,X)和K(lp,X)(1〈p〈∞)是序列弱完备空... 卜庆营,荆广珠 - 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 被引量: 0发表: 1995...
复指数函数系在Lpα空间中的完备性 A necessary and sufficient condition is obtained for the complex exponential system to be dense in the weighted Banach space Lpα = {f : f∞-∞ |f(t)e-α(t)|pdt ∞}, where 1 ≤ p + ∞and α(t) is a nonnegative continuous function on R. ...
k分Cantor集Ck上p方可积函数空间Lp(Ck,μ)的完备性 胡晓梅 【期刊名称】《佳木斯大学学报(自然科学版)》 【年(卷),期】2009(027)005 【摘要】通过k分Cantor集Ck的构造,得到它的一些重要拓扑性质和分形特征;进而利用控制收敛定理,证明了k分Cantor集Ck上p方可积函数空间Lp(Ck,μ)(1≤p<∞)是完备的. 【...
lp空间完备性 只看楼主 收藏 回复 勤奋的随心zy 实数 1 怎么证明lp空间是完备的,求过程 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示0回复贴,共1页 <<返回高等数学吧 ©2023 Baidu贴吧协议|隐私...
其本质也可以归结为: 最后本部分内容(视频中以及整个子列提升收敛性的部分)参考笔记: 《用子列来提升收敛性质》 笔记下载可点击up头像,置顶动态里面有下载链接,每周更新。请一定要保证是最新版本的,因为up时长会优化过去写的内容,删除,增加,调整一些东西。
Bochner可积函数空间Lp(μ,X)的序列弱完备性 本文证明了当Banach空间X是序列弱完备的且具有Radon-Nikodym性质时,Bochner可积函数空间Lp(μ,X)也是序列弱完备的.并且在一定条件下,其逆命题也成立. 卜庆营,叶以宁 - 《数学学报(中文版)》 被引量: 1发表: 1997年 算子空间L(lp,X)和K(lp,X)的序列弱完备性...