我们现在知道,L^p \cap L^r \subset L^q是Banach空间之间的包含关系,诱导自然的嵌入映射j。现在要问: 嵌入映射j是连续的吗? 容易发现j是一个Banach空间之间的线性泛函(因为它就是恒等映射,当然是线性的)。对于线性泛函而言,有界和连续是一回事,所以我们只需要证明j是一个有界线性泛函。Banach空间之间的线性映射...
若 f∈Lp, g∈Lq ,则 fg∈L1 且满足 ||fg||L1≤||f||Lp||g||Lq 目前我见过两种证明思路,一种是用young不等式证明,一种是用算术几何不等式的推广来证明的。两者我感觉核心思想差不多,我选择后者来进行说明。 证明: 考虑算术几何不等式的推广: A,B>0, θ∈(0,1) ,有不等式 AθB1−θ≤θ...
lp空间的包含关系 lp空间: 1.概念:LP空间是指在技术的准备工作结束后使用投资资本来初始化一个企业的一种方法。它力求创造投资市场条件,以便初始公司获得投资机会,并使用此机会实现公司前景的强化。 2.优势: (1)LP空间能够显著缩短了企业获得投资所需的时间,也减少了企业拓展业务所需的财政成本。 (2)LP空间构成...
小lp空间的包含关系证明 嘿,朋友!咱们今天来聊聊小IP空间的包含关系证明。这可是个有点烧脑,但也超级有趣的话题。 先来说说什么是空间吧。你可以把空间想象成一个大大的箱子,里面装着各种各样的东西。而小IP空间呢,就像是这个大箱子里的小盒子。那怎么证明它们之间的包含关系呢? 比如说,有一个小盒子A里面装...
先说问题二，即“当1<=q<=p<=无穷时，Lp包含于Lq”首先条件成立的前提是m(E)<∞（m是一般测度空间的测度，不一定局限于L测度，只是方便打字。E为可测集）。m(E)=∞时的反例下面再给出 证明：只讨论p≠q的就行了。对任意f∈Lp，(i)当p=∞时，对任何f∈Lp，f可测且有界a.e.，所以...
lp空间的包含关系由设计师熊猫办公用户(ID: 10012) 在2023-10-29完成设计制作并上传,欢迎下载使用! 关系空间包含证明lp是完备的如认为平台内容涉嫌侵权,可通过邮件:tousu@tukuppt.com提出书面通知,我们将及时处理。 相关搜索 包含关系 有限空间的应急预案
是的，相反的。
p大于q大于1时，lp和lq是包含关系。这不是泛函的内容，是数分的内容。因为p，q都是大于1的，所以lp里面的序列{xi}是趋向于0的，i趋向于无穷的时候。同样的序列考察lq的范数，不管整个的那个1/q次方，xi^q/xi^p=xi^q-p当i趋向于无穷的时候不是等于0么，所以根据级数收敛的判定定理，同样的...