如果程序运行的规模每次减少一半，或者按某种等比例方式降低，那么可以得出该算法的时间复杂度为logn。例如，在二分查找算法中，每次比较都能将查找范围缩小一半，因此其时间复杂度为logn。理解logn的时间复杂度，可以通过考虑算法执行次数与输入规模n的关系。以二分查找为例，当输入规模n=16时，执行次数为4...
比值为log2 N / log3 N，运用换底公式后得：(lnN/ln2) / (lnN/ln3) = ln3 / ln2，ln为自然对数，显然这三个常数，与变量N无关。用文字表述：算法时间复杂度为log（n）时，不同底数对应的时间复杂度的倍数关系为常数，不会随着底数的不同而不同，因此可以将不同底数的对数函数所代表的时间复杂度，...
那么，当讨论到log（对数）时，我们通常是在描述数据结构或算法中，元素数量以对数方式增长的情况。例如，二分查找的时间复杂度就是log(n)。这是因为每次查找都使得问题规模减半，因此所需步骤以对数方式递增。比如在树结构中搜索，树的高度最多为log(n)，表示从根节点到最深节点的路径。这就是为什么...
两层循环，每层执行n次，时间复杂度为O(n^2) (2)也是两层循环
o(logn), o(nlogn)，这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度...
i每循环一次就乘了2，知道当i＞=n时循环结束，循环m次有2^m＞=n，得到m=log2n。
1. logn的时间复杂度 logn称为对数复杂度,通常用于描述二分查找等算法的时间复杂度。它的含义是求以2为底,n的对数,即log2n。在算法中,使用对数复杂度的时候,通常需要将问题转化为类似于二分查找的形式,然后才可以使用对数复杂度来进行描述。 举个例子,如果在一个有序数组中查找某个数字,最坏情况下需要查找整...
时间复杂度为O(log(log k))的查找算法通常指的是一种基于分治策略的算法,称为二分查找算法。 二分查找算法的基本思想是将数组分成两半,然后根据目标值与中间元素的大小关系选择继续在左半部分还是右半部分进行查找。如果目标值与中间元素相等,则查找成功;否则,继续在未搜索到的部分进行查找,直到找到目标值或确定目...
log n 是以 2 为底的对数函数,表示 n 的对数。对数函数的增长速度是比线性增长更慢的,所以 log n 时间复杂度的算法通常是非常高效的。 在实际应用中,log n 时间复杂度的算法经常用于解决一些需要查找和搜索的问题。比如,在一个有序数组中查找某个元素,可以使用二分查找算法,其时间复杂度就是 log n。 二...
O(log(N))表示CPU处理次数随着n的增大，按照y=log(N)的规律增加。其特点是每增长一次，处理的数据量减半。一个典型应用是二分搜索，每次搜索后数据量减半，因此时间复杂度为O(log(N))。简单来说，O(1)表示常数时间复杂度，O(N)表示线性时间复杂度，而O(log(N))则表示以对数增长的时间复杂度...