对以a为底的对数函数logₐx求导,其导数为1/(x·lna)。该结果可通过隐函数求导法或链式法则推导得出,在经济学、物理学和数学领域均有
logx的导数 logx的导数表达式为:$\frac{1}{x}$ 其中,x>0,即ln x只在x>0时有定义。 当x变化时,log x的增量为dx,对应的函数值的变化为d(logx)=ln(x+dx)-lnx,由此推得: $\frac{d(logx)}{dx}=\frac{ln(x+dx)-lnx}{dx} \Rightarrow \frac{d(logx)}{dx}=\frac{ln(x+dx)-lnx}{dx}\...
当底数为自然对数的底e(约等于2.71828)时,对数函数表示为y=lnx,其导数y'则为1/x。特定底数的对数函数求导:对于logx这个表达式,如果它表示的是以10为底的对数(即lgx),那么其导数可以通过换底公式转化为自然对数后求导,结果为1/[xln(10)]。如果它表示的是以某个未指明的常数a(a>0且a≠1)为底的对数,那么...
logx的导数是1/xlna，以a为底的X的对数的导数是1/xlna，以e为底的是1/x。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。e与π的哲学意义数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么...
logax=lnx/lna：所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/ln。(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数...
试题来源: 解析 以a为底的X的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x 分析总结。 以a为底的x的对数的导数是1xlna以e为底的是1x结果一 题目 logx求导 答案 以a为底的X的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x相关推荐 1logx求导 反馈 收藏 ...
以a为底的X的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x logax=lnx/lna ∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna ...
结果一 题目 对数求导u=logX,对X求导. Log下面没有东西啊,没有就是默认10啊。 答案 你题目写错了吧.log下面没东西么.. 补充:默认的10 ,那是lg . 按你的算:原式u=lgx 即:10^u=x , x`=(10^u)` =10^u*ln10 相关推荐 1 对数求导u=logX,对X求导. Log下面没有东西啊,没有就是默认10啊。
log_a(x) = log_e(x) / log_e(a)现在，我们知道自然对数ln(x)的导数是1/x，所以我们可以对上面的表达式两边同时求导：d/dx [log_a(x)] = d/dx [log_e(x) / log_e(a)]应用商法则，我们得到：d/dx [log_a(x)] = (1/x * log_e(a) - log_e(x) * 1/a) / (log_...