f(x) is convex on an interval if the line segment between any two points on the graph of the function over that interval lies above or on the graph. 很明显sigmoid function有一段是不凸的,square loss后依然不凸 然后列一下logistic regression with entropy loss推导...
通过以上的三个步骤我们可以找到全局最优解,也就是代价函数(成本函数)J(w,b)这个凸函数的最小值点。 3逻辑回归中的梯度下降(Logistic Regression Gradient Descent) 假设样本只有两个特征x1和x2,为了计算z,我们需要输入参数w1、w2和b,除此之外还有特征值x1和x2。因此z的计算公式为:z=w1x1 +w2x2 +b 逻辑回...
逻辑斯蒂回归梯度推导(LogisticRegressionGradient) 这篇文章是紧接着「逻辑斯蒂回归算法简介」的文章继续的,下边儿是本篇文章的前置内容链接。 【链接】逻辑斯蒂回归算法简介 这篇文章的主要内容是对逻辑斯蒂回归的损失函数求解梯度。 ❝ 温馨提示:公式可能在一行中过长,可以用手指按住公式左右滑动查看。 ❞ 逻辑斯蒂...
通过以上的三个步骤我们可以找到全局最优解,也就是代价函数(成本函数)J(w, b)这个凸函数的最小值点。 3 逻辑回归中的梯度下降(Logistic Regression Gradient Descent) 假设样本只有两个特征x1和x2,为了计算z,我们需要输入参数w1、w2 和b,除此之外还有特征值x1和x2。因此z的计算公式为: z = w1x1 + w2x2 ...
这个函数的叫做softmax(索夫曼)函数,所以在有时候我们又可以把用到这种cost function的回归成为softmax回归。 对应的偏导计算方法如下: 考虑到视频上面没有加上推导过程,但是貌似有公司面试会面这个的推导,我这里放上我无限难看的手写版: 知道了cost function,知道了偏导之后,让我们一起gradient descent吧!
逻辑回归的目标函数是一个凸函数。 (3)梯度下降法(Gradient Descent) 上图中,η代表步长,▽f(wt)表示f(wt)的偏导数 利用梯度下降法求解逻辑回归的目标函数的最优解: 对w求导: 对b求导: (4)梯度下降法(针对所有样本)和随机梯度下降(利用一个样本) ...
逻辑回归（LogisticRegression）和梯度下降 （GradientDescent）1 逻辑回归 逻辑回归是⼀个⽤于⼆分类(binary classification)的算法，以在⼆分类问题中，我们的⽬标就是习得⼀个分类器，它以图⽚的特征向量作为输⼊，然后预测输出结果 y 为 1 还是 0。逻辑回归的公式定义如下：损失函数：代价函数：1.1...
Logistic Loss 我们重新化简一下对数似然函数, 因此,我们有 注2:在实际计算中,通常还要除以样本数 ,控制梯度大小,因为计算 的时候是根据gradient-based算法。 注3:我们讨论的是 的情况,在 时,Logistic Loss有不同的形式(详见Which loss function is correct for logistic regression?), ...
在用人话讲明白梯度下降Gradient Descent一文中,我们讲了多元线性回归方程的一般形式为: 可以简写为矩阵形式: 其中, 将特征加权求和Xβ(后面不对矩阵向量加粗了,大家应该都能理解)代入sigmond函数中的z,得到 ,令其为预测为正例的概率P(Y=1),那么逻辑回归的形式就有了: ...
One of the most fundamental forms of machine learning is logistic regression (LR) classification. The goal of LR classification is to create a model that predicts a variable that can take on one of two possible values. For example, you might want to predict which of two candidates a voter ...