(1)分别比较log _23和log _34,log _34和log _45的大小,归纳出一个一般性的结论,并证明你的结论; (2)已知a,b,x,y∈R,证明:(a^
[引言]对数大小的比较常采用化为同一个底,或者同一个真数进行比较。或者利用中间值法,例如0和1,进行过渡。但是对数log23和log34的大小无法采用上述手段,那么如何进行比较呢? [题目]比较下面两个数的大小: [解析]方法一:中间值法 将上述两个数同时放大两倍,有 从而 注释...
要比较 log23\log_{2}3log23 和log34\log_{3}4log34 的大小,我们可以先计算它们的近似值,然后进行比较。 计算近似值: log23\log_{2}3log23 是以2 为底 3 的对数,其大约值是 1.58496(通过计算器或查对数表得到)。 log34\log_{3}4log34 是以3 为底 4 的对数,其大约值是 1.2618...
(1)解析:log23-log34= ∴log23>log34. (2)证明: = log524 <log525=1. (3)①解析:f(1 024)·f(1 025)·…·f(2 048)= =1.1. ②证明:f(n)>f(n+1)logn(n+1)>logn+1(n+2)?logn+1(n+2)·logn+1n<1,仿(2)的证明思路,此式易证. ...
要比较${\log}{2}3$和${\log}{3}4$的大小，我们可以先找一个共同的参照点来进行比较。一个简单的方法是利用换底公式和对数的性质。换底公式是${\log}{a}b = \frac{{\log}{c}b}{{\log}_{c}a}$，其中c可以是任何正数。应用换底公式，我们有：{\log}{2}3 = \frac{{\log}{10...
(1)比较log23与log34的大小; (2)求证:log56·log54<1; (3)已知f(x)=logx(x+1), ①比较f(1 024)·f(1 025)·…·f(2 048)与1.1的大小; ②求证:f(n)>f(n+1)(n∈N,n≥2).违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com 精英家教网 ...
(1)分别比较log23和log34,log34和log45的大小,归纳出一个一般性的结论,并证明你的结论;(2)已知a,b,x,y∈R,证明:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2,并利用上述结论求(sin2x+cos2x)(1sin
所以log23>log34>log45. (2)f′(x)=xlnx−(x+a)ln(x+a)x(x+a)ln2xxlnx−(x+a)ln(x+a)x(x+a)ln2x,下面只需确定xlnx-(x+a)ln(x+a)的符号. 令g(x)=xlnx,则g′(x)=1+lnx,当x∈(0,1e)∈(0,1e)时,g′(x)<0,g(x)单调递减; ...
怎么还兼职数学 李瑶英(包包版 我是教化学的,反正我们学校比较小,emm老师比较灵活 赞 回复 李瑶英(包包版 CP粉 2024-09-22 15:40:49 河南 我是教化学的,反正我们学校比较小,emm老师比较灵活 对方正在偷人 找到了 赞(1) 回复 对方正在偷人 楼主 CP粉 2024-09-22 15:43:14 河南 找到了 李瑶英(...