单调递减:随着真数x的增大,logₐx的值反而会逐渐减小。也就是说,函数y=logₐx(0<a<1)在其定义域(0, +∞)上是单调递减的。 图像表示:在坐标系中,当底数在0和1之间时,对数函数的图像是一条从左上方向右下方下降的曲线。三、数学证明 对于函数y=logₐx,其导数为y'=1/(x·lna)。 当a>1时,lna...
log函数的性质 log函数是一种单调递增的函数，其定义域为正实数集，值域为实数集。如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）＝b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数化简问题，底数则要＞0且≠1真数＞0。并且在比较两个函数值时如果底数一样，真数越大，...
关于函数f(x)=log的单调性的说法正确的是( ) A. 在R上是增函数 B. 在R上是减函数 C. 在区间上是增函数 D. 在区间上是减函数 E. 由函数f(x)的
log函数的单调性：对于对数函数的复合函数要判断它的单调性，要求定义域（即真数大于0），再看对数的底数a的大小，即确定对数的单调性，最后看真数函数的单调性。函数的单调性是函数的递增、递减性的统称，单调区间也是如此，函数y=f(x)的单调性的实质是当自变量x处在一个不断变大的过程中，函数y也...
对数函数 单调性：当 a>1 时，在定义域上为单调增函数；当 0<a<1 时，在定义域上为单调减函数。函数图像，如上图所示。
结果一 题目 用定义法证明y=LogX的单调性 答案 设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=log(x1)-log(x2)=log(x1/x2)因为x1>x2,所以x1/x2>1,所以log(x1/x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以在定义域内单调递增相关推荐 1用定义法证明y=LogX的单调性 ...
的单调性,再用复合函数单调性的结论(同增异减)得到结论. 解答:解:设u= ,任取x2>x1>1,则 u2-u1= = = . ∵x1>1,x2>1,∴x1-1>0,x2-1>0. 又∵x1<x2,∴x1-x2<0. ∴ <0,即u2<u1. 当a>1时,y=logax是增函数,∴logau2<logau1, ...
∴logau2<logau1,即f(x2)<f(x1); 当0<a<1时,y=logax是减函数,∴logau2>logau1,即f(x2)>f(x1). 综上可知,当a>1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为减函数; 当0<a<1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为增函数. 答案:当a>1时,f(x)=loga ...
这是复合函数问题，g(f(x))的单调性由f(x)和g(x)的单调性共同决定，遵循同增异减原则，因为y=logax在其定义域内单调，所以g(f(x))的单调性与f(x)一致(a>1)或相反(0<a<1)，所以单调区间一致，而解f(x)>0是求复合函数的定义域。