lnx在x趋于零时的极限 相关知识点: 试题来源: 解析因为lnx的定义域,x只能大于0,当x趋向于0+的时候,lnx趋向于-∞,x趋向于0,当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数,所以答案是-∞,负无穷大,所以limx->0 lnx/x = -∞ 。 等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,...
解析 根据y=lnx在坐标轴的图象可知,当x趋近于0时,y趋近于负无穷。结果一 题目 sinx·lnx当x趋近于0时极限是多少 答案 当x→0时sinx~x所以这个极限等价于xlnx的极限利用洛必达法则,lim xlnx = lim lnx /(1/x) = lim (1/x) / (-1/x^2) = lim (-x) = 0相关推荐 1sinx·lnx当x趋近于0时...
答案是:小于零并且趋向于零。详情如图所示:用洛必达法则 供参考，请笑纳。xlnx在x趋向0的极限是不存在的。详细解释如下：当x趋向0时，lnx趋向于负无穷大。这是因为自然对数函数ln在x=0处没有定义，并且在x接近0时，无论x是从正数方向还是负数方向趋近，lnx都会趋向负无穷。与此同时，x也在趋近于0。
lnx趋于0正是负无穷是因为x必须从右侧趋于0即大于零，而此时lnX趋于负无穷。分母趋于正0分子趋于负无穷所以极限为负无穷，图位于第一和第四象限自左向右上升的，所以x无限趋近于0，lnx趋于负无穷。lnx趋于0正是负无穷的定义 因为lnx的定义域x只能大于0，当x趋向于0正的时候，lnx趋向于负无穷x趋向于0，...
对于x，x趋于0，那么他是0（可以从x是连续函数的角度出发）（0是最高阶无穷小）lnx，x趋于0是-∞...
函数的自变量在某一变化过程中(如自变量趋于某个数或趋于无穷等等),所对应的函数值的变化趋势,若趋于某个常数,函数在这一变化过程中是有极限存在的,或者说是收敛的;若不趋于某个常数,则说函数在这一变化中极限不存在,或者说是发散的需熟记的几个函数极限① lim_(x→)C=C ;② lim_(x→x_0)f(x)=f(x...
对于xlnx ,定义域是x>0,x趋于0,实际上是趋于0+的意思。在这个域内使用洛必达,就只要考虑1/x和lnx在该域内导数的存在性了 2021-04-22 回复8 Limpid 知其然还要知其所以然,建议别死背使用条件,如果你明白洛必达法则是怎么用柯西中值定理证明的,就知道当1/x和lnx在(0,a)这个0右侧单侧区间内...
当x→0时,xlnx的极限时0 分析：当x→0时，lnx→-∞，所以该极限是0×∞型的极限，可以经过变形，利用洛必达法则求极限。解：原式=lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]……【利用洛必达法则】=lim[-x]=0 洛必达法则简介如下：
因此，1/f(x)趋近于负无穷大，根据定理，f(x)=lnx/x趋近于负无穷大。然而，题目中问的是LnX在X右趋近于0时的极限，因此我们需要考虑lnx/x的符号，最终答案是负的无穷大。这个过程中，我们不仅理解了定理的应用，还看到了极限概念的巧妙之处，通过观察函数在特定变化过程中的行为，我们可以得出有趣...
不存在。因此极限存在的条件不成立,因此我们说lnx在x趋近于0时没有极限值。 然而,有:limx→0+lnx=−∞ 即lnx从0的正向趋近于0时的极限值为负无穷。 如果大家觉得有用,就点个赞让更多的人看到吧~ 编辑于 2021-12-20 16:49 极限(数学) 高等数学 对数函数 ...