xy=e, x ≥1▱y≥1 , ylxy=e 1 y=1/ex x≥1±0y1 _ [解1]去掉绝对值曲线为: e (1,e) y=x y=ex, 0x1且y≥1 1 xy=1/e , 0x1且0y1 xVn jī X A=∫_(1/4)^1(ex-1/(ex))dx+∫_1^0(e/x-x/e)dx=e-1/e [解 2]令 lnx=u , lny=v , 则x=e", y=e^v , ...
【题目】求由曲线 y=lnx 与直线 y=lna 及 y=lny 所围图形的面积 (ba0) . 答案 【解析】解如题7图所示,若以x为积分变量,则需计算两块图形面积之和,因此改为以y为积分变量.于是所求面积A=∫_(k_2)^(lnb)e^xdy=e^y|_(tana)=b-ay-lnnner题7图相关推荐 1【题目】求由曲线 y=lnx 与直线 ...
S阴影=∫(0→1)(x2-x1)dy。=∫(0→1)[e^y-(-y+1)]dy。=e。 用分步积分法：∫(0→1)xarctanxdx。=1/2∫(0→1)arctanxdx^2。=1/2[(0→1)x^2arctanx-∫(0→1)x^2d(arctanx)]。=1/2[π/4-∫(0→1)x^2/(1+x^2)dx]。=π/4-1/2。
设u=lnx,v=lny.u,v∈R 所求图形的面积就是|u|+|v|=1围成平面图形的面积即为1/2×2×2=2。
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|lnx|+|lny|=1 x>0，y>0 x≥1 y≥1→xy=e x≥1 y≤1→x/y=e x≤1 y≥1→y/x=e x≤1 y≤1→xy=1/e
题目: 18 设曲线L的方程为y=x2/4-lnx/2(1≤x≤e)。(Ⅰ)求L的弧长;(Ⅱ)设D是由曲线L,直线x=1,x=e及x轴所围平面图形,求D的形心的横坐标。 免费查看参考答案及解析 题目: 11 微分方程xy’+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e^3的解为y=___. 免费查看参考答案及解析 题目: 14...
闭曲线(lnx)^2+(lny)^2=1的面积怎么求? 只看楼主 收藏 回复 黑之轮 初级粉丝 1 是超越积分吗? 要用到什么函数? 贴吧用户_QGeC1Q8 知名人士 11 是要雅可比行列式 坐标变换? 黑之轮 初级粉丝 1 其N维形式[ln(x1)]^n+[ln(x2)]^n+...+[ln(xr)]^n=1 的积分怎么求? 黑之轮 初级粉丝 ...
如图
(e,1),∴所求图形的面积为S=∫e1lnxdx+∫e1lnydy=(xlnx-x)|e1+(ylny-y)|e1=1+1=2,故答案为:2.由曲线的图象,求出它们的交点,由此可得所求面积S=∫e1lnxdx+∫e1lnydy,再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案本题求两条曲线围成的曲边图形的面积,着重考查了定积分的几何意义和积分计算...