结果1 题目 lnx=1/x的解等于多少 相关知识点: 试题来源: 解析先证明只有一个根:化为xlnx=1记f(x)=xlnx-1由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/ef(1/e)=-1/e-1为极小值由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0,因此f(x)只有一个零点,且在(1/e,2)区间然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352... ...
f(x)=0只有1个根,f(1.8)≈0.03,f(1.7)≈-0.05,∴所求的解约为1.8.结果一 题目 lnx=1/x求解 答案 设f(x)=lnx-1/x,x>0,则 f'(x)=1/x+1/x^>0, ∴f(x)↑, f(x)=0只有1个根, f(1.8)≈0.03,f(1.7)≈-0.05, ∴所求的解约为1.8. ...
dx=e^udu 1/xlnx=1/(e^u*u)*e^udu=1/udu 所以∫1/xlnx=∫1/udu=lnu 所以答案=ln2-ln1=ln2 1/xlnxdx化为1/lnxdlnx积出来为ln(lnx)带入得ln2
总之，通过对1/xlnx函数的极限分析和导数分析，我们可以明确地得出1/xlnx在x趋向于正无穷时是发散的。这种发散性体现了函数在x增大时值的变化趋势，即函数值没有稳定在一个有限值上，而是持续减小，尽管减小的速度变得越来越慢，最终趋向于0，但这并不符合收敛的定义。
因为函数性质充分好（也因为这个问题是想讨论F的导数），我们考虑这样的函数形式：F(x)=\int_1^x f...
式子xlnx x趋于0时的极限使用洛比达法则的问题?我知道可以变成lnx/(1/x)再用洛比达法则求得0,但是为什么变成x/(1/lnx)再用洛比达法则就求不出来了啊?
不清楚你指的是瑕积分∫[2,∞) 1/(xlnx) dx发散还是级数∑{n>=2} 1/(nlnn)发散.但由于函数1/(xlnx)在x>=2时恒正且单调递减,所以由级数的积分判别法可知此瑕积分和级数的敛散性相同.下面证明瑕积分∫[2,∞) 1/(xlnx) dx发散:∫[2,∞) 1/(xlnx) dx=∫[ln2,∞) 1/t dt(换元t=lnx)=...
用不用都可以的 一般还是化简为 x*lnx来求导更容易吧 (x*lnx)'=x' lnx+x *(lnx)'=lnx+x* 1/x=lnx+1
只能用于0/0或者无穷大/无穷大类型，其他类型不可使用 lnx
{ \text{给出}f\left( x \right) =\ln x\text{和}g\left( x \right) =\frac{1}{x}\text{的}n\text{阶导数公式.}} 微积分学习笔记58:lnx与1/x的n阶导数公式