对于“lnx”的等价无穷小替换,在 x 趋近于 1 时,我们有 ln(1+x) - ln(1) ≈ x,也就是说,当 x 很小时,ln(1+x) 可以近似地看作是 x。这是因为自然对数函数在 x=1 处的导数为 1,满足等价无穷小替换的条件。 更一般地,如果我们要替换 ln(x)(其中 x 趋近于某个正数 a,且 a 不等于 1),我...
lnx的等价无穷小替换lnx的等价无穷小为x-1。等价无穷小需要满足两个条件,第一在x趋于同一个值时,两个函数均要趋于无穷小,第二在趋于这个x的时候两个函数的变化率相同。 由这两点可以得出两个函数趋于1时,满足两个函数都趋于无穷小,且他们此时变化率相同,即当x趋于1时,lnx/(x-1)=1,可以用洛必达法则同时...
可以考虑将ln(x)替换为x-1作为等价无穷小，然后代入原函数得到：f(ln(x)) = f(x-1)因此，可以将ln(x)替换为x-1作为等价无穷小进行简化。但需要注意的是，这个等价无穷小替换只适用于趋近于0的情况，当x趋近于正无穷或负无穷时，该方法不适用。
说说无穷小等价代换。#考研数学 查看AI文稿 486徐子恒(考研数学) 08:20 专升本高数直击考点～等价无穷小替换在加减法中如何使用#专升本高数#湖南统招专升本#必考考点 查看AI文稿 238贾哥专升本高数 00:22 今天讲等价无穷小😭#高等数学 #期末考试 #恋爱脑 #原创 #今夜不挂科 ...
逻辑是：x→1，说明x＞0，|x|=x，直接把绝对值去了，接着往下做
可以这样等价 =xlnx=lnx/(1/x)=1/x/(-1/x^2)=-x=0，使用洛必达法则求导
ln等价无穷小替换是-/2。把ln用麦克劳林公式展开：ln=x-/2+/3-所以ln-x=-/2+/3-所以它的等价无穷小=-/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f...
求极限中 等价无穷小替换问题lim x→1 (x/lnx-1/x-1)题我会做 但是老师用了另外的方法 原式=x^2-x-lnx/lnx(x-1) 将lnx替换为x-1
设所求等价无穷小为f(x−e)，由洛必达定理可知f(0)=0,f′(0)=0,f″(0)=1e 得出f(x−...
设y与z是等价无穷小，那么limy/z=1 lim(lny/lnz)=lim(y'/y)/(z‘/z)=lim(z/y)(y'/z')从上面可以看出：设y与z是等价无穷小，要用lnz替换lny，需要lim(y'/z')=1就可以的，这是充分条件。上面的arctanx与x、sinx与x满足上述条件，是可以的。对一般情形，不要随便使用。