lnx的平方的积分结果为:∫(lnx)^2dx = x(lnx)^2 - 2xlnx + 2x + C,其中C为积分常数。 以下是对该积分结果的详细解释: 一、积分表达式 首先,我们明确lnx的平方的积分表达式为∫(lnx)^2dx。这是一个关于lnx的平方的不定积分,表示求(lnx)^2的原函数或反导数。 二、积分过...
lnx的平方的积分可以通过分部积分法来求解,结果为 x(lnx)^2 - 2xlnx + 2x + C。 问题解析:我们要计算的是 (lnx)^2 的不定积分。 分部积分法: 设I = ∫(lnx)^2 dx。 令u = (lnx)^2,dv = dx,那么 du = 2lnx * (1/x) dx,v = x。 根据分部积分公式 ∫u dv = uv - ∫v du,我们...
lnx2次方的积分 lnx的2次方的积分可以表示为∫(lnx)^2 dx。这个积分是一个不定积分,我们可以通过分部积分法来解决。首先,我们可以令u = (lnx)^2,dv = dx,然后对u求导并对dv进行积分,得到du = 2lnx(1/x) dx,v = x。根据分部积分法,积分∫udv = uv ∫vdu。将这些代入我们的积分式子中,得到: ∫(...
【分部积分法】∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx=x(lnx)^2-2xinx+2x+C~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~~您的采纳是我前进的动力~~~如还...
首先,我们知道 $int (ln x)^2 dx$ 的不定积分是 $x(ln x)^2 - 2xln x + 2x + C$,其中 $C$ 是积分常数。 具体步骤如下: 1. 分部积分法:设 $u = (ln x)^2$,则 $dv = dx$。根据分部积分法,我们有 $du = 2ln x cdot frac{1}{x} dx$,$v = x$。 2. 应用分部积分公式:根据...
∫lnx²dx=2∫lnxdx=2∫xlnxdlnx =2∫td(et)=2[(et)·t-∫(et)dt]=2[(et)·t-(et)]+C 其中，C为积分常数。将t=lnx代回，得到积分结果为 2[(elnx)·lnx-(elnx)]+C=2[xlnx-x]+C 所以，lnx平方的积分结果为2[xlnx-x]+C。这个结果是通过换元和分部积分法得到的。换...
=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx=x(lnx)^2-2xinx+2x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求不定积分(lnx)^2 求(lnx-1)/(lnx)^2的不定积分, 求(lnx-1)/x^2的不定积分 特别推荐 热点...
结果一 题目 lnx的平方的不定积分 答案 另lnx=t,x=e^t∫lnx²dx=∫2lnxdx=2∫lnxdx=2∫xlnxdlnx=2∫(e^t)·tdt=2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C=2(e^t)·(t-1)+C=2x(lnx-1)+C相关推荐 1lnx的平方的不定积分 ...
lnx平方的不定积分如图,往后的步骤不算,单单图片上的最后一步,xln2x 应该是ln2x没有前面的x才对呀?总是跟答案对不上 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫ ln²x dx= xln²x - ∫ x d(ln²x)= xln²x - ∫ x · (2lnx · (1/x)) dx反馈...
=x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx =x(lnx)^2-2xinx+2x+C 不定积分的求解技巧：不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积分法三种。第二类换元积分法解题步骤是令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt；原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt等等。1、第二类...