ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。
当x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，因此lnx可以表示为1×(x-1)+o(x)。同样地，你也可以通过直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限来得到相同的结果，这个极限值为1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中的广泛应用，是由其固有的思维功能所决定的...
因为-(lnx)=0当且仅当lnx=0（原式两边同乘-1即可），当且仅当x=1.
ln(x)的导数为何等于1/x，这是一个常见的微积分问题。要理解这一点，我们可以通过极限法来证明。首先，当我们考虑ln(x)的微分，可以将其表示为：(\frac{d}{dx} \ln(x)) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\ln(x + \Delta x) - \ln(x)}{\Delta x} 接下来，利用对数的性质，我们...
对函数求一次、二次、三次...导数，以原点为展开点。就得到首项就是x/n，后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的无穷小，所以就略去了（也就是只保留首项），即ln(x+1)等价于x。
解析 X可以等于1,ln1=0意思是e的0次方=1,则ln1=0 结果一 题目 lnx 中,x的定义域是多少,x>0(x不等于1)? 为什么不等于1啊?如果我错了, 答案 X可以等于1,ln1=0 意思是e的0次方=1,则ln1=0 相关推荐 1 lnx 中,x的定义域是多少,x>0(x不等于1)? 为什么不等于1啊?如果我错了, ...
这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx，那么x=e^y头，所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y，那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的...
lnx的绝对值的导数
这个e，就是这样定义的。若设x(n)＝lim(1+1/n)^n，则可以证明数列｛x(n)｝有界.这个数列一定有一个极限，通常用e来表示。你问为什么会有这个结果，其实就像无理数π一样，人们知道它的存在，自己去钻研它的值是多少。也就是说。。只知道它有极限，后面的数是人们自己找到的，不是推导出来的...