\text{微积分每日一题:利用泰勒公式求极限}/\text{难度:基础}/\text{考研}\left( 1 \right) \\ \text{四川大学微积分}\left( 1 \right) -1\text{期末考试}\left( A\text{卷} \right) \tex… MathH...发表于微积分每日... 微积分II 二元泰勒多项式14.9 (16) 来到了一章神奇的章节,因为我们要...
把lnx展开成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延...
泰勒展开是在定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=0处展开。 一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式。 在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义。 泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式: ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+... ...
lnx1泰勒公式推导 ln(x+1)的三阶泰勒公式是ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3)在泰勒公式中n取几就是几阶的.三阶泰勒公式里的皮亚诺余项是o(x^3),因为如果再往后写,泰勒公式中后面的项是x^4,x^5..,当x趋于0时,它们的和是比x^3更高阶的无穷小量,因此写o(x^3) ln(1+x)=x-x²/2...
lnx+1的泰勒展开式是: lnx+1 = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ... 这个展开式是在x=1处展开的,也就是说,它描述了函数lnx+1在x=1附近的行为。 为了更清楚地解释这个展开式,我们可以从以下几个方面进行讲解: 1. 泰勒展开式的定义: 泰勒展开式是一种用无穷级数表示...
展开6条回复 _好孩子 ... 冯老师,真心建议把视频分一下类 太难找了 3年前 28 分享 回复 展开2条回复 此号已被盗 ... 泰勒在高中有什么用么 3年前 16 分享 回复 展开14条回复 ivir ... 还有谁比我快[鼓掌] 3年前 15 分享 回复 展开1条回复 ...
lnx泰勒公式展开为:ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3。。+(-1)^(n-1)x^n/n+。。泰勒公式,应用于数学、物理领域是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。假设函数足够平滑,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...
lnx泰勒展开式展开可以用x-1代入ln(x+1),其中|x|<而且f(x)在x0处有定义,且有n阶导数定义,f(x)具有n+1阶导数。泰勒展开式应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式;而且如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒展开式可以用这些...
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)/2!*(x-x0)^2+f(^3)(x0)/3!*(x-x0)^3……一阶导数=2xlnx+x,x=1时为零 二阶导数=2lnx+3,x=1时为零 三阶导数=2/x,x=1时为2 所以f(x)=0+0+0+2/3!*(x-1)^3=1/3*(x-1)^3……...