对积分结果t·ln(t) - t求导以验证正确性: [ \frac{d}{dt} \left( t \cdot \ln(t) - t \right) = \ln(t) + t \cdot \frac{1}{t} - 1 = \ln(t) ] 导数与被积函数一致,说明积分结果正确。
∫lntdt=tlnt- ∫tdlnt=tlnt- ∫dt=tlnt-t+c，其中c为常数
lntdt是一个有趣的函数,它表示自然对数ln(x)与时间t的乘积。当我们需要计算lntdt的不定积分时,可以采用分部积分法或者变量代换法,具体方法将在本文中详细介绍。此外,我们还将探讨lntdt函数的一些性质和应用,包括在微分方程和概率统计中的应用等。通过本文的学习,读者可以进一步了解不定积分的计算方法和应用,以及lntdt...
t=√x，x=t∧2，dx=2tdt，lnx=lnt∧2=2lnt，综合以上，可知系数为4