我的 Stirling公式(lnN!≈NlnN-N,其中N越大越接近)的推导 5 我来答 分享 新浪微博 QQ空间 举报 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 公式 stirling lnn nlnn-n 搜索资料 忽略 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推荐:特别推荐 神农架深处:为何会被列为...
lnn!=ln(n!)=nln(n)-n+ln((2πn)/e)+1/2ln(n) 其中:n!表示1乘以2乘以3乘以...乘以n的乘积,ln表示自然对数,π表示圆周率,e表示自然常数。 Lnn!斯特林公式的数学历史可以追溯到古埃及时期,但它最早是由20世纪30年代的英国数学家约翰马可斯特林提出的。斯特林在他的一篇论文中提出了马可斯特林公式,以解决...
{doubleans=(num*log(num)-num+0.5*log(2*num*PI))/(log(10));printf("%d\n",(int)ans+1); }intmain() {intT;scanf("%d",&T);while(T--) {scanf("%d",&N);solve(N); }return0; }
1⋅1/2⋅1/3⋅⋯⋅1/n-1⋅n . 则 n 1/(n+1)ln(n⋅1)⋅ln(n-1/(n+1)-ln(1 In(1 n+1 1/n)⋅(1) 所以,数列a递减: 因为 a_n=1⋅1/2⋅1/3+⋯-1/nlnn-ln(1+1)- ln(1,1/2)⋯(1n)⋅(1⋅1/3)⋯⋯ ln(n-1)-lnnln(1-1/n)⋅1/(n+1)...
解析 证法一 因为 √n=e^(1/nlnn)=1+1/nlnn+O((ln^2n)/(n^2) (n→∞) 所以 n(√n-1)=lnn+O((ln^2n)/n) (n→∞) (n(√n)/(lnn)-1=1+O((lnn)/n) (n→∞) 从而 lim_(n→∞)(n(√n)/(lnn)=1 n→ 证法二 lim -1 =(e^x)'_(x=0)=1 ...
1/(lnn)²发散1/(lnn)²是正项级数,可使用比较判别法：[n->∞]lim[1/(lnn)²]/(1/n)=limn/ln²n=∞,由于调和级数发散,所以∑1/(lnn)²发散1/nlnn发散由于是非负递减序列,使用柯西积分判别法,1/nlnn与∫[2->∞]1/xlnxdx有相同的敛散性∫1/xlnxdx=∫1...
=lim(n→∞) n+1 =∞ lim(n→∞)1/ln(1+n)=0 且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2)∴交错级数收敛 在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和...
<nlnn很显然。由均值不等式,n!≥[n/(1+1/2+1/3+…+1/n)]^n,而1+1/2+…+1/n<lnn+1,所以n!>[n/(lnn+1)]^n,lnn!/n>n/(lnn+1) 习惯性暴走 人气楷模 12 貌似解决了 D4nke 人气楷模 12 第一问我就不说了第二问的话ln(2n)!/(2n)-ln(n)!/n={ln(2n)+ln(2n-1)+.....
答案见上11 BC 原式 变为 me^m-mnlnn-lnn 即 me^m-mlnn⋅ eln " -In n, 因而可构造函数 f(x)=xe^x-x ,则 f(m)f(lnn) . f'(x)=e^x(x+1)-1 ,当x0时, e^x1 ,x+11,则 e^x(x+1)1 , f'(x)0 ,当x0时, 0e^x1 ,x+11,则 e^x(x+1)1,f'(x) 0,故f(x)在...
有个斯特灵近似公式:n! ≈√(2nπ)*(n/e)^n ,因此ln1+ln2+...+ln(2n)=ln(1*2*3*...*(2n))=ln[(2n)!] ≈ 2nln(2n)-2n+1 。(参考资料:h t t p : / / z h . w i k i p e d i a . o r g / w i k i / 斯特灵公式 。输入时把空格去掉。不是百度的东西立马秒删...