设e<a<b<e2,证明ln2b-ln2a>4e2(b-a). 答案 证明:令f(x)=ln2x;对函数ln2x在[a,b]上应用拉格朗日中值定理,得:ln2b-ln2a=f'(ξ)(b-a)=(ln2ξ)(b-a)=2lnξξ(b-a),ξ∈(a,b);设ϕ(t)=lntt,则ϕ′(t)=1−lntt2,t∈(a,b)当t>a>e时,... 结果二 题目 设 答案 证...
设e<a<b<e2,证明:ln2b-ln2a>(b-a). 相关知识点: 试题来源: 解析[证明]令f(x)=ln2x,,f(x)在[a,b]上应用拉格朗日定理得,a<ξ<b<e2 令φ(x)=,则,当x>e时,φ'(x)<0,即φ(x)在(e,e2)内单减.故当ξ<e2,由,即, 所以,ln2b-ln2a>反馈...
设e<a<b<e 搜标题 搜题干 搜选项 问答题 设e<a<b<e2,证明ln2b-ln2a> 答案:正确答案:对函数y=ln2x在[a,b]上应用拉格朗日中值定理,得 当t>e时,φ"(t... AI智答
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问答题设e<a<b<e2,证明ln2b一ln2a> 参考答案:正确答案:对函数y=ln2x在[a,b]上应用拉格朗日中值定理,得 当t>e时,φ’(t... 点击查看完整答案 延伸阅读
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抱歉，能力有限看不出来 ln2a-ln3b=ln(a/3)-ln(b/2)=1/(3a)-1/(2b)所以ln(a/3)-1/(3a)=ln(b/2)-1/(2b)如果是ln3a-ln2b的话就好分析了，另外还可以尝试从对数不等式分析
由此可得x≥ ln x+1,当x=1时取等号,∵ a^2+1/(b^2)-1≥ 2√((a^2)/(b^2))-1=(2a)/b-1当且仅当a=1b时取等号,又∵ (2a)/b-1≥ ln (2a)/b=ln (2a)-ln b(已证不等式x≥ ln x+1的变形),∴ a^2+1/(b^2)-1≥ ln (2a)-ln b,当且仅当a=1b①,(2a...
设e<a<b<e^2.证明ln^2 b-ln^2 a>4/e^2 (b-a). 本条内容是 模糊搜索免费查看参考答案及解析 本题所属标签:fx定义奇函数当时自然对数底数Aln 【如果该结果不符合,请 往下拉 需要的结果可能在下面】 设f(x)是定义在R上的奇函数,当 时,f(x)=x- ...
解析 证 对函数ln2x在[a,b]上应用拉格朗日中值定理,得 I (ln^2b-ln^2a)/(b-a)=(2ln5)/ξ ,ξ∈(a,b) . b-a 令 g(t)=(lnt)/t , g'(t)=(1-lnt)/(t^2) 3,所以 (ln^2b-ln^2a)/(b-a)=(2ln5)/ξ4/(e^2) ,即 ln^2b-ln^2a4/(e^2)(b-a) . ...