因为这个泰勒展开要求 而题主要求 令 有 然后对 求导, 有 而 所以我们对 的泰勒展开求导, 再乘以 就得到了 的泰勒展开, 类似得计...
ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式。 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。 17...
记住泰勒公式展开规则推导。只要导数合格，记住泰勒公式展开规则，就可以完成泰勒公式推导，泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数。
泰勒公式这个x的定义域代表的是这个函数展开用幂级数表示时，这个幂级数的收敛域，你得把端点带入这个幂...
@数学公式大全ln1+x的泰勒级数展开式 数学公式大全 自然对数函数 ln(1+x) 的泰勒级数展开式为: 公式: ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - x⁴/4 + ... + (-1)^(n-1) * x^n/n + ... 释义: 适用范围:这个公式适用于自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒级数展开。它表示 ln...
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f（x）= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）...f（x）= ln(x+1)f（0）=ln1=0 f′（0）=1/（x+1)...
当 - 1 x 1时 ,ln(1 - x)有泰勒展开式 。ln(1 - x)与ln(1 + x)相加 ,有特定运算结果 。 若ln(1 - x)=c ,则1 - x = e^c 。ln(1 - x)的运算法则遵循对数运算基本规律 。其值域是全体实数R ,覆盖所有可能取值 。对于ln(1 - x^2) ,可拆分为ln(1 + x)+ln(1 - x) 。积分∫...
公式展开式 泰勒公式展开的技巧 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+…… 设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①令x=a则a0=f(a) 将①式两边求⼀阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)...
进一步地，我们可以通过类似的方法来证明e^x-1和x也是等价无穷小。考虑极限表达式：lim(x→0)(e^x-1)/x 我们知道e^x的泰勒展开式为：e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...因此，e^x-1可以表示为：e^x-1=x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...当x趋近于0时，高阶项可以忽略不计，...
9.求下列解析函数或多值函数的解析分支在z=0的泰勒展式:(1) sin^2z ;(2) e'cos z;(3) 1/2(ln1/(1-z))^2 ; (4) (2-z)^(1/4) ;(5)tanz(计算到z的系数) 相关知识点: 试题来源: 解析 9.(1) ∑_(n=1)^∞(-1)^(n+1)(2^(n-1))/((2n)!^(2n)(1=1+∞) ; (2) ∑...