$y'=\dfrac {1} {\sqrt {1-{x}^{2}}}$$\left ( {\sqrt {1-{x}^{2}}} \right )'$ $= 1 (√ (1-x^2))\times 1 (2√ (1-x^2))\left ( {1-{x}^{2}} \right )'$ $= 1 (2 ( (1-x^2) ))\left ( {-2x} \right )$ $=$$\dfrac {x} {{x}^{2}-1}$, ...
给定的函数是 y=ln(x1+x2)y = \ln(x\sqrt{1 + x^{2}})y=ln(x1+x2)。 为了求导,我们可以先对函数内部进行化简。利用对数的性质,我们可以将原函数写为: y=ln(x1+x2)=ln(x(1+x2)12)y = \ln(x\sqrt{1 + x^{2}}) = \ln(x(1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})y=ln(...
1. **外层函数处理**:令\( u = \sqrt{1 + x^2} \),则\( f(x) = \ln(u) \)。 - 外层导数为:\( \frac{d}{du} \ln(u) = \frac{1}{u} \)。2. **内层函数导数的计算**:对内层函数\( u = (1 + x^2)^{1/2} \)求导,使用幂法则和链式法则: - \( \frac{du}{dx} ...
ln)的导数为1/√。以下是对该导数的求解过程：设定函数：设函数为 $y = ln$。应用链式法则：对复合函数求导，需要应用链式法则。即，如果 $y = g$ 且 $u = h$，则 $y’$等于 $g’ cdot h’$。求内部函数的导数：令 $u = x + sqrt{1 + x^2}$，则 $u’...
正解$$ y ^ { \prime } = \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 1 } { \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } } \cdot 2 x } { x + \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } } = \frac { x + \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } } { ( x + \sqrt { 1 + ...
{ 2 } \frac { 2 } { \sqrt { 2 x - 1 } } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 x - 1 } } $$,所以选项C正确; 对于选项D,根据复合函数的求导法则知,$$ \left[ \cos ( 2 x + \frac { \pi } { 3 } ) \right] = - 2 \sin ( 2 x + \frac { \pi } { 3 } ) $...
分析使用复合函数的求导法则求导. 解答解:(1)y′=1212(x2+1)−12−12(x2+1)′=x(x2+1)−12−12=x√x2+1xx2+1; (2)y′=2sin2x(sin2x)′=4sin2xcos2x=2sin4x; (3)y′=(e-x)′sin2x+e-x(sin2x)′=-e-xsin2x+2e-xcos2x; ...
【解析】把$$ f ( x ) = l n ( \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } - x ) $$看成$$ f ( x ) = l n \mu $$和u $$ = \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } - x $$的复合函数,再把$$ v = \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } $$看成v= t$$ \frac { 1 } { 2 }...
下面来了解这种情况下函数的计算原理。在遇到作为函数参数的表达式时，Excel 会先计算这个表达式，然后将结果作为函数的参数再进行计算。例如，公式【=SQRT(PI() * (2.6^2)+PI() * (3.2^2))】中使用了 SQRT 函数，它的参数是两个计算半径分别是 2.6和3.2的圆面积表达式【PI() * (2.6^2)】...
答案 解析 解析 本题考查复合函数求导 (1)$$ y= \arcsin \sqrt{x} $$ (2)$$ y= \ln \sin \frac{1}{x} $$ $$ y^{\prime}= \frac{1}{\sqrt{1-x}}\cdot(\sqrt{x})^{2} \\ = \frac{1}{\sqrt{1-x}}\cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}} \\ = \frac{1}{2 \sqr...