因为x→0时,两者都是无穷小,两者比值的极限是1。由等价无穷小的定义,所以两者是等价无穷小。
可以,当x趋向1时,lnx和x-1是等价无穷小。注意已知是:当x趋向0时,ln(x+1)和x是等价无穷小。必须注意极限的过程。
x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1, ∴ln(1+x)与x是等价无穷小. 分析总结。 ln1x与x为何能成为等价无穷小结果一 题目 ln(1+x)与x为何能成为等价无穷小?如上,书上的证明看不懂啊 答案 x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小. 结果二 题目 ln(1+x)与x为何能...
当x 0时,ln(1 x) 与 x 比较是( ).A.高阶的无穷小量B.等价的无穷小量C.非等价的同阶无穷小量D.低价的无穷小量
因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则)。所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x)。所以是等价无穷小
limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1∴x-->0时,ln(1+x)与为等价x无穷小量. 结果二 题目 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? 答案 ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1∴x-->0时,ln(1+x)与为等价x无穷小量. 结...
既然证明二者为等价无穷小 那么就是x趋于0的时候 二者比值的极限值趋于1 lim(x趋于0) ln(1+x) /x 使用洛必达法则得到 原极限=lim(x趋于0) 1/(1+x)代入x=0,极限值当然等于1 所以ln(1+x) 和x是等价无穷小
即ln(1+x)∼x(x→0)导数公式是怎么来的,人教选修 2-2 没有给出证明,有点奇怪?120 赞同...