考虑函数y=ln[x+根号(x²-1)]，其导数y'可以通过链式法则和商法则求解。首先对函数内部表达式进行求导，得到[x+根号(x²-1)]'。利用链式法则，可将表达式分解为两部分的导数之和。其中，x的导数为1，根号(x²-1)的导数为1/2(x²-1)^(-1/2)*2x，化简后为x/根号(...
一、通过函数化简直接求导 将原函数y=ln(√x)进行等价变形:√x可表示为x^(1/2),根据对数函数的幂运算法则,可得: y = ln(x^(1/2)) = (1/2)lnx 此时对化简后的函数求导: dy/dx = (1/2) * (1/x) = 1/(2x) 这种方法的优势在于通过简化表达式避免了复合函数求导,直接...
求函数y=ln[x+√(1+x²)]的导数，采用复合函数求导的方法进行求解。首先设定y=lnu，其中u=x+√(1+x²)；根据复合函数的导数公式，我们有dy/dx=(dy/du)(du/dx)。其中，dy/du=1/u，且du/dx=1+2x/2√(1+x²)。将上述结果代入，得到dy/dx=(1/u)[1+2x/2√(1+x...
ln(x+根号下x方-1)求导得1/根号下x方-1,为什么说ln(1+根号下x方-1)是1/根号下x方-1在区间(1,+无穷)内的原函数 答案 求导的反过程是积分;如果F'(x)=f(x),则f(x)是F(x)的导数;F(x)是f(x)的原函数这是定义相关推荐 1ln(x+根号下x方-1)求导得1/根号下x方-1,为什么说ln(1+...
题目是这样吧，亲。您看下，最后面的就是答案。按照复合函数求导法则逐步求导就可以了。根号下x³，可以化成x的3/2次方，就很好求导了。您看下上面的图片，给您用公式编辑器重新写了下。计算过程就是图片上的过程。这个复合函数，是由上面两个函数复合而成的，用到了上面两个函数的求导公式。
ln(x+根号(x^2+1))的导函数如下：
=1/(x+√(1+x^2))⋅(1+1/2(1+x^2)^(-1/2)⋅2x) =1/(x+√(1+x^2))⋅(1+x/(√(1+x^2)))分析总结。 y1x1x²x1x²x1x²1121x²1x²12x21x²1x1x²x1x²1x²所以y1x1x²x1结果一 题目 求导:y=ln(x+根号下(1+x^2)) 答案 y'=1/(x+√(1+x²...
如图
解析 要,复合函数求导。y=lnu,u=√x。解:已知:y=ln√x有:y'=(1/√x)·(√x)'=(1/√x)·[1/(2√x)]=1/(2x)当然,楼主也可先对所给函数进行变形:解:已知:y=ln√x有:y=(1/2)lnx则:y'=(1/2)·(1/x)=1/(2x) 反馈 收藏 ...
函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数我将ln里面的函数求导,当xo时,是单调递增的 但能说明ln里面的函数的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f(x)=-f(-x).不是和前面的单调性相矛盾吗,奇函数不应