2015-08-04 求导ln(x+根号下(1+x^2)) 65 2012-09-21 y=ln(x+√1+X^2)的导数 求详细过程 10 2012-09-19 y=ln(x+√1+X^2)的导数 求详细过程 103 2012-04-08 函数f(x)=x-ln(x+根号(1+x^2),具体具体求导... 2 2017-04-15 求助一下ln(x+根号下(1+x2))怎么求导,谢谢 1 ...
对ln(u)求导,得到其导数为1/u。 求内层函数的导数:内层函数为u=x^(1/2)。对x^(1/2)求导,得到其导数为(1/2)x^(-1/2)。 应用链式法则求复合函数的导数:将外层函数的导数1/u与内层函数的导数(1/2)x^(-1/2)相乘,并将u替换为x^(1/2),得到复合函数的导数为: (1/x...
求函数y=ln[x+√(1+x²)]的导数，采用复合函数求导的方法进行求解。首先设定y=lnu，其中u=x+√(1+x²)；根据复合函数的导数公式，我们有dy/dx=(dy/du)(du/dx)。其中，dy/du=1/u，且du/dx=1+2x/2√(1+x²)。将上述结果代入，得到dy/dx=(1/u)[1+2x/2√(1+x...
@公式定理小助手ln根号x求导 公式定理小助手 首先,我们将原函数 lnx\ln\sqrt{x}lnx 进行化简。由于 x=x12\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}x=x21,所以原函数可以写为 lnx12\ln x^{\frac{1}{2}}lnx21。根据对数的性质,lnx12=12lnx\ln x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \ln...
y=ln(x+√（x^2+1）)的导数为：1/√（x^2+1）。解答过程如下：导数计算的性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，...
复合函数求导方法是步步求导,也就是层层求导,每层的导数相乘即可,按楼主的例题,y=ln(x+根号下1+x^2)求导,先对ln这个函数求导,得到1/(x+根号下1+x^2),再对(x+根号下1+x^2)关于x求导,得到1+x/根号下1+x^2,把这两个导数相乘就得到原函数的导数1/(x+根号下1+x^2)*(1+x/根号下1+x^2)登...
运用复合函数的求导法则，如下图：拓展内容：链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9 链式法则(chain rule)若h(a)=f...
令y=√(1+x²), u=1+x², 则 y=√u ∴y'=dy/dx =(dy/du)*(du/dx)=[d(√u)/du]*[d(1+x²)/dx]=[1/(2√u)]*(2x)=2x/2√u =2x/2√(1+x²)=x/√(1+x²)∴[x+√(1+x²)]'=x'+[√(1+x²)]'=1+[√(1+x&#...
ln根号x^2+y^2=arctany/x,求dy/dx大佬们这题怎么做?...求过程 芬 测度论 14 设r=sqrt(x^2+y^2),则原式:lnr=arctan(y/x),两边求导:(1/r)r'=(x^2/r^2)(y/x)'(1/r^2)(x+yy')=(1/r^2)(xy'-y)x+yy'=xy'-yy'=(x+y)/(x-y) 芬 测度论 14 芬 测度论 14 ...
运用复合函数的求导法则，如下图：拓展内容：链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9 链式法则(chain rule)若h(a)=f...