是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
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ln(x+√1+x^2)等价无穷小ln(x √1 x^2)等价无穷小 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]等价无穷小ln[x+√1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x. (x趋于0)其中√(1+x^2)-1~1/2(x)^2. 为什么x+1/2(x)^2~x 答案:因为x→0时,x+1/2x²=x+o(x),根据是,若某...
解析 X+×,-|||--x+×~(1-x41x+1)-|||-(x++x)-|||-0 结果一 题目 ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 答案 ga-X-|||--x++×~(-%+1)-|||-(x+1+x)-|||-0-|||-,osw相关推荐 1ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 ...
ln(x+根号下(1+x的平方))等价于x在x趋于0的时候,推导:等价无穷小首先需要是无穷小,极限为0,当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2,压根就不是无穷小。ln(x+根号(1+x²))/x,洛必达法则: 其导数为 1/√(1+x²),极限为1所以等价。当x趋于0时,x+√(1+x²)→1ln(x+√(1+x...
ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小可以表示为 x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3。需要注意的是，这是通过一系列近似步骤得到的，只在无穷小范围内成立。在特定的具体值和范围内，可能需要更精确的逼近来确定...
所谓ln根号等价无穷小替换,是指在求解含有对数和根号函数的极限问题时,可以通过将ln和根号函数替换为等价的无穷小量,从而简化问题。这个替换的原理是基于对数函数和根号函数的性质,以及极限运算的规律。 具体来说,当我们要解决如下的极限问题时: lim (asymptotic) (ln(x) + 1/sqrt(x)) 我们可以利用ln根号等价无...
现在我们可以写出泰勒展开：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不...
ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
等价无穷小能否用在对数运算和根号运算中?比如:(1)x→0时候,lnarcsinx能否等价于lnx?全书上就有这样一道题:分子是lnarcsinx,分母是1/x,我做的时候把lnarcsinx等价于lnx,然后用洛必达但是书上却没用这个等价,直接用了洛必达.(2)x→0时候,sinx 的n分之一次方(n为正整数)能否等价于x 的n分之一次方?