根据n 阶四公式中对数函数的 n 阶导数的值,我们可以快速推导出 {[\ln (1+ax)]}^{(n)}=\frac{{(-1)^{n-1}a^n(n-1)!}} {{(1+ax)}^{n}} ,所以 f^{(n)}(x)=(-1)^{n-1}(n-1)!\left[\frac{(-3)^n} {(1-3x)^n}-\frac{2^n} {(1+2x)^n}\right] ,则有 f^{(n...
首先求导ln(ax b),得到 (a*x)'/(a*x) + (b)'/(b),然后再对a*x和b分别应用链式法则,直到得到n阶导数的公式。 但是,实际上,对于一般的函数形式ln(u)的n阶导数并不容易直接求解,因为它需要考虑到u的高阶导数。当然,我们可以尝试通过一些特殊的技巧来简化这个问题,比如利用泰勒展开式或者其他近似方法。
我们知道ln(x)的一阶导数是1/x，二阶导数是-1/x^2。对于一般的函数f(g(x))，其导数可以通过链式法则求得。链式法则的一般形式是：如果g(x)的n阶导数存在且连续，那么f(g(x))的n阶导数可以通过g(x)的n阶导数和f'(g(x))的乘积得到。对于ln(ax+b)，我们可以将其看作是g(x)=ax+b...
积分公式大全: 常用积分公式 (一)含有的积分() 1.=2.=() 3.= 4.= 5.= 6.= 7.= 8.= 9.= (二)含有的积分 10.= 11.= 12.= 13.= 14.= 15.= 16.= 1; 积分公式大全: 常 用积分 公式 (一)含有 ax b 的积分 ( a 0 ) 1. dx = 1 ln ax b C ax b a 2. ( ax b) dx =...
J I (旧 +b)"; 导数公式大全: 导数的基本公式与运算法则 基本初等函数的导数公式 c 0 (c为任意常数) ' (x ) = x - 1 . (ax) = ax lna . (ex) = ex. 1 1 (lg a; 高数公式大全(全): 高数公式大全 1.基本积分表: 三角函数的有理式积分: 一些初等函数:两个重要极限: 三角函数公式: ·...
6. 对于 ln(x^n+ky)的求导,公式为: $$\frac{d}{dx}ln(x^n+ky)=\frac{nx^{n-1}}{x^n+ky}$$ 其中 n 和 k 均为常数,y 为变量。 以上就是 ln 函数求导的常见公式,在使用时可以根据题目中给出的参数来选择 ln(ax+b)的n阶导数公式 ln(ax+b)的 n 阶导数公式 分析如下: y=f(x)=ln(...
百度试题 结果1 题目求高阶导数:u=ln(ax+by),求(∂^(m+n)u)/(∂x^m∂y^n) 相关知识点: 试题来源: 解析 (-1)^(n+m-1)((n+m-1)!)/((ax+by)^(n+m)⋅(b^n)/((a_n))
B.Ln3C.Ln3+2kπiD.Ln3+(2k+1)πi 免费查看参考答案及解析 题目: 若x→0时,ln(1+x)是x的___无穷小。 A) 等价 B) 同阶 C) 高阶 D) 低阶 免费查看参考答案及解析 题目: x→0时,ln(1-ax^2)与sinx^2是等价无穷小,则a=()A)1B)0C)1/2D)-1 免费查看参考答案及解析 题目: ...
设函数f(x)=ex-1+ax,g(x)=ln xb,h(x)=sinπx.当x趋向于1时,f(x)为g(x)的高阶无穷小,g(x)与h(x)是等价无穷小,则() A.a=π-1,b=-π B.a=-1,b=-π C.a=π-1,b=π D.a=-1,b=π E.a=1,b=π 免费查看参考答案及解析 题目: 48 设曲线y=ln(1+x2),M是曲线上...