泰勒展开式是函数在某一点的无穷级数展开，通常用来近似计算复杂函数的值。对于自然对数函数 ln(1+x)，其泰勒展开式可以在 x=0 处得到，并被广泛运用于数学和工程领域。自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)...
【题目】f(x)=In(1+x)在x=0处的T aylor展开式为 答案 【解析】令g(x)=ln(1+x),g(0)=0[ln(1+x)]'=1/(1+x) , g'(0)=1[ln(1+x)]^⋯=-1/(1+x)^2 g''(0)=-1[ln(1+x)]^⋯=2/(1+x)^3 g''(0)=2!一般有: [ln(1+x)]∼(k)=(-1)∼(k-1)*(k-1)!
1. 变量在某点处的泰勒展开式 设函数f在点x_0的某一邻域上有定义，存在\delta>0,a_n\in\mathbb...
泰勒展开是在定义域内的某一点展开，lnx在x=0处无定义，它不能在x=0处展开 一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式 在x = 0 处无定义，因为本来ln 0就没定义 泰勒展开是可以的，一般是对ln(x+1)进行展开，有麦克劳林公式：ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n...
对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数...
利用函数运算将f(x)=(a+x)ln(1+x) 在x0=0处展开为泰勒级数 求过程 答案 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.-(-1)^n*x^n/n+...f(x)=aln(1+x)+xln(1+x) =(ax-ax^2/2+ax^3/3-ax^4/4+...)+(x^2-x^3/2+x^4/3-x^5/4+...) =ax+x^2(1-a/2)-x^3(1/2-a/3...
从0次展开 0次等于 01阶展开等于 x-x0/1+x x0=0 所以等于x2阶展开等于 2阶就不知道怎么展开了 不是应该 ln(1+x)求两次导 然后乘以(x-x0) x0=0 2阶展开不就是f''(x0)(x-x0)平方 为什么我算f''(x0) 是等于-1呢 为什么等于-2?
ln(1+x) 在 x=0 处的展开式是 ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-x4/4+.+(-1)^(n+1)×xn/n+.(-1 结果一 题目 泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+……Fn(x0)/n!(x-x0)n为什么我用ln(1+x) 展开到4次吧从0次展开 0次等于 01阶展开等于 x-...
就是负的x的n次方比n从0到正无穷的叠加。1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情...
高数!ln(1-x)在x=0处的n阶泰勒公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 y=ln(1-x),-|||-=-1=-(1+x+x2+x2+…)-|||-dr 1-x-|||-y=-J(1+x+x2+x3+x2+……)dx-|||--(+++)-|||-2-|||-121-|||-141-|||-=一X一一X一一X一-|||--x4--x5-…-|||-2-|||-3-|||-4...