所以ln(1+x)和x是等价无穷小 分析总结。 为什么ln1x和x是等价无穷小啊怎么证明出来的结果一 题目 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊. 答案 limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1所以 ln(1+x)和x是等价无穷小相关推荐 1为什么ln(1+x)...
ln(1+x)与x等价的证明,要清楚点啊. 答案 证明一:由洛必达法则,lim[In(1+x)/x]n→0=lim[In(1+x)]'/(x)'n→0 =lim[1/(1+x)] n→0=1证法二:将In(1+x)按麦克劳林公式展开 In(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+...In(1+x)-x=-x^2/2+x^3/3+...当...
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向过...
limln(1+x)/x （x趋于0）=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，...
∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1∴x-->0时,ln(1+x)与为等价x无穷小量. 结果二 题目 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? 答案 ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1∴x-->0时,ln(1+x)与为等价x无穷小量. 结...
ln(1+x)与x为何能成为等价无穷小?如上,书上的证明看不懂啊 答案 x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小. 结果二 题目 ln(1+x)与x为何能成为等价无穷小? 如上,书上的证明看不懂啊 答案 x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1, ∴ln(1+x)与x是等价无穷小. ...
lnx的等价无穷小公式为：当x趋向于0时，ln与x等价。即：公式：$lim_{{x to 0}} frac{ln}{x} = 1$这意味着在x趋近于0的情况下，$ln$的行为与x非常相似，可以相互替换而不影响极限的结果。使用等价无穷小的条件：极限为0：被代换的量在取极限的时候极限值必须为0。运算关系：被代换的量...
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数，有：...