直接代入函数表达式有意义的话，直接代入就可以了。答案是ln1=0
它描述了函数在某一点附近的行为。对于ln函数，其等价无穷小为x-1（当x趋近于1时）。
或者说两个的商趋近于1 但不能说一个函数趋近于另一个函数在微积分里面，谈趋近，只能是趋近于一个...
如图所示：
6. 这表明 \( \ln(1+x) \) 与 \( x \) 是等价无穷小，因为它们的比值趋近于1。7. 等价无穷小是数学中的一个专业术语，经常在微积分中使用，用于等价替换。8. 无穷小是指当自变量 \( x \) 趋近于某个特定值 \( x_0 \) 时，函数值 \( f(x) \) 趋近于零的量。9. 如果两个...
当x趋于1的时候 1-x当然趋于0 即ln|1-x|趋于ln0+ 而ln0+则趋于负无穷 所以此时 ln|1-x| 就是趋于负无穷的
1. 当x趋近于0时，ln(1+x)与x的关系可以近似为ln(1+x)~x。2. 通过求极限lim(x->0) ln(1+x)/x，我们可以得到这个关系。3. 我们可以将ln(1+x)/x写成ln[(1+x)^(1/x)]的形式，以便应用极限运算。4. 根据一个重要的极限定理，lim(x->0) (1+x)^(1/x)等于自然对数的底e。5...
首先得弄清楚1/x在x趋向于正无穷时为0，但并不意味着存在1/x=0，所以lnx一直会单调递增，只是递增速率无限缓慢而已，最终结果仍然是lnx在x趋向于正无穷时函数值趋向于无穷大
为您提供精确解答 首先这个等价是有条件的,x趋近于1.根据公式ln(1+x)~x (x-->0)那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到：x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1
既然证明二者为等价无穷小 那么就是x趋于0的时候 二者比值的极限值趋于1 lim(x趋于0) ln(1+x) /x 使用洛必达法则得到 原极限=lim(x趋于0) 1/(1+x)代入x=0，极限值当然等于1 所以ln(1+x) 和x是等价无穷小