(1/2)x² ln(1+x) - x²/4 + x/2 - (1/2)ln(1+x) + C 1. **分部积分法选择**: 设\( u = \ln(1+x) \),则 \( du = \frac{1}{1+x} dx \); 设\( dv = x dx \),则 \( v = \frac{1}{2}x^2 \)。 2. **应用分部积分公式**: ∫ x ln(1+x) dx ...
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
分部积分法:∫ln(1 + x) dx= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C... 结果...
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
简单分析一下，详情如图所示
∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td(lnt) = tlnt - ∫dt = tlnt - t + C = (1+x)ln(1+x) - x + C结果一 题目 ln(1+x)的积分怎么算啊? 答案 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td(lnt) = tlnt - ∫dt = tlnt - t...
就是分部积分，先将被积函数根据对数性质变形 ln(1/x)=-lnx ∫ln(1/x)dx =-∫lnxdx =-xlnx+∫dx =-xlnx+x+c
ln(1+x)的不定积分怎么求 相关知识点: 其他 试题来源: 解析 ∫ln(1+x)dx =xln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】 =xln(1+x)-∫[C x+1]dx =xln(1+x)-∫[(1+x)-1] (1+x)dx =xln(1+x)-∫[1-(1 1+x)]dx =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)ln(1+x)-x+C 反...
ln(1+x)积分 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。1、自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。无限不循环小数就是无理数，而有理数包括整数和分数，分数包括有限小数和无限循环小数，而无限不循环小数，因为每个无限循环小数都是有循环点的，而这个小数找不到循环点，所以是无限不循环小数。2、无限不循环小数...