百度试题 结果1 题目ln(1+x)可以写成ln1×lnx吗 相关知识点: 试题来源: 解析 ln(1+x)不可以写成ln1×lnx。根据查询相关公开信息显示,对数关系式为logaM+logaN=loga(MN)logaM-logaN=loga(M/N),因此ln(1+x)不等于ln1×(lnx)。 反馈 收藏
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
ln(1/x)=ln(x^(-1))=-1*lnx=-lnx -ln（1/x）=-lnx^(-1)=lnx x的指数可以直接提到最前面
百度试题 结果1 题目ln(1+x)等于ln1+lnx吗 相关知识点: 试题来源: 解析 不等.当然我们有:ln a+ln b=ln a*b对于你的特例:ln 1+ln x^2=ln 1*x^2=ln x^2 反馈 收藏
准确的说是等价于而不是等于，写作ln(1+x)~x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限...
求lim[lnx*ln(1+x)]=?x趋向0,用洛必达法则求解 答案 lim(x→0)ln(1+x)/x =lim(x→0)1/1+x (运用洛必达法则)=1∴ ln(1+x)～xlim(x→0)[lnx·ln(1+x)]=lim(x→0)[lnx·x]令t=1/x=lim(x→∞)[ln1/t·1/t]=lim(x→∞)[-lnt/t]=lim(x→∞)[-1/t] (运用洛必达法则...
1+x)/x写成ln[(1+x)^(1/x)]的形式，以便应用极限运算。4. 根据一个重要的极限定理，lim(x->0) (1+x)^(1/x)等于自然对数的底e。5. 因此，lim(x->0) ln(1+x)/x等于lim(x->0) ln(e)，结果为1。6. 这表明ln(1+x)和x是等价无穷小，即它们在x趋近于0时的行为相同。
结论是，当x趋近于0时，ln(1+x)与x的等价关系为ln(1+x)~x。这个等价无穷小可以推广到ln(1+x^n)~x^n，其中n为任意正整数。对于对数函数，ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，以及ln(M^n)=nlnM，这些规则对于M和N大于0时成立。值得注意的是，ln(M+N)和ln(M-N)的等价关系并不...
解析 原式=1/2∫ln(x+1)dx2=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫x2dln(x+1)=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫x2/(x+1) dx=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫(x2-1+1)/(x+1) dx=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫[x-1+1/(x+1)] dx=1/2×x2ln(x+1)-1/4×x2+1/2x-1/2ln(x+1)+C...
ln（1＋x）＜x