2当X→0时,ln(1+2x2)与X2比较是( )。 A. 较高阶的无穷小; B. 较低阶的无穷小; C. 等价无穷小; D. 同阶无穷小。 3当x→0时,ln(1+2x2)与2X比较是( )。 A. 较高阶的无穷小; B. 较低阶的无穷小; C. 等价无穷小; D. 同阶无穷小。 4当x→0时,n(1+2x2)与x比较是( ...
因为ln(1+x-2x2)=ln(1-x)+ln(1+2x),故只需计算ln(1-x)以及ln(1+2x)的幂级数展开式即可.在−1≤x<1中,ln(1−x)=∞n=1(−1)n−1(−x)nn=∞n=1 (−1)2n−1nxn.在−1<2x≤1,即−12<x≤12中,...注意到ln(1+x-2x2)=ln(1-x)+ln(1+2x),故只需计算ln(1-...
ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式。 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。 17...
=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x dx =1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数
∴函数y=ln(1+2x^2)的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞)。函数的单调性：∵y=ln(1+2x^2)，∴y'=4x/(1+2x^2),则：(1)当x＞0时,y'＞0,此时函数为单调增函数，该函数的单调增区间为：(0,+∞);(2)当x≤0时,y'≤0,此时函数为单调减函数，该函数的单调减区间为：(-∞,0]。函数...
当x→0时,ln(1+2x2)与2X比较是( )。 A. 较高阶的无穷小; B. 较低阶的无穷小; C. 等价无穷小; D. 同阶无穷小。
2lnx等于lnx2。 2lnx和lnx²是两个函数,其中lnx=loge x。 2lnx的定义域是x大于0,lnx²的定义域是x不等于0,在x大于0的时候,2lnx=lnx²。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。性质1...
ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法 1、学数学最...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
lncosx x2= lim x→0 −sinx cosx 2x=− 1 2,故 原式= e − 1 2= 1 e.故答案为: 1 e 利用limf(x)g(x)=elimg(x)•lnf(x)对极限做变换,再进行计算. 本题考点:自变量趋于无穷大时函数的极限. 考点点评:本题考查的是一类特殊的极限求法,利用limf(x)g(x)=elimg(x)•lnf(x)对极...