这是由余项使用的是拉格朗日中值定理推导的，所以结论中就会带有这个取值范围。
ln(x+1)泰勒公式的范围 ln(x+1)的泰勒公式的范围是在x的取值范围内,对于绝大多数实数x都成立。具体来说,当x属于实数集合(-∞,∞)时,ln(x+1)的泰勒公式都可以使用。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
应用范围：ln(1+x) 的泰勒展开式在经济学、概率论、统计学等领域中有广泛应用，特别是在处理对数似然函数、泊松分布等场景时。精度和效率：在实际应用中，我们常常只取泰勒展开式的前几项来近似计算函数值，因为随着项数的增加，额外获得的精度可能不足以抵消计算成本的增加。对于 ln(1+x)，通常取前...
当$x$的取值趋近于0时，可以使用泰勒公式展开$\ln(1+x)$，即将其展开成$x$的幂级数形式。当$x$的取值足够小，且需要高精度计算时，可以使用等价无穷小代替$\ln(1+x)$，即将$\ln(1+x)$替换为$x$，因为当$x$趋近于0时，$\ln(1+x)$与$x$的差别相对较小。需要注意的是，在使用等价...
有一个直觉上的回答. 本质上是由于不同函数n阶展开式的系数不同导致的,比如e^x\sinx的n阶展开式,分母是含有n!的,但是ln(1+x)的n阶展开式,由于其自身原因,分母只是n. ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n…
高考比大小绝招,深入理解sinx和ln(1+x)的泰勒公式!#高中数学 #2023高考 #高中 #高中学习方法和技巧 - 超神高中数学于20230325发布在抖音,已经收获了3099.4万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
泰勒公式是n取越大误差越小吗?如果是,那它和泰勒级数有什么区别?以ln(1+x)为例,泰勒级数的取值范围是(-1,1],但是泰勒公式却没有规定取值范围. 相关知识点: 试题来源: 解析 首先,两个是不同的概念 泰勒公式那儿是有中值的,所以它保证了,对一切定义域内的数都成立. 而 泰勒级数要成立,与和函数f(x)...
你先把它展开，然后求这个级数的收敛域。收敛域就是x的取值范围，因此就会是这样的。
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-. x=1时,右边数项级数=1-1/2+1/3-1/4+. 这个是交错级数,它是收敛的 所以 x=1时收敛 但 x=-1时,右边=-1-1/2-1/3-. =-(1+1/2+1/3+.) 这个是发散的 所以 收敛域为(-1,1】 分析总结。 lnx1泰勒公式展开的定义域怎么理解为什么是11结果一 题目 Ln(...
= x - x²/2 + x³/3 - ... + (-1)^(n+1) * xⁿ/n 其中，当x = 0时，就是ln1的值，随着x的增加，每一项的系数会交替正负，且由正变负的项是前面项的绝对值除以n。这就是ln(1+x)的泰勒级数展开式，它在-1到1的范围内提供了ln(1+x)的精确近似值。