即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。常用结论：（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性。偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图
lnx既不是奇函数，也不是偶函数，x只能取正数。解：(1)y=lnx非奇非偶(2)y=ln[(1+x)/(1-x)]，奇函数(3)y=lnx²，偶函数
y=ln(x+1)是偶函数。y=lnx是非奇非偶函数,因为定义域:(0,+无穷)不关于原点对成昆,所以是非奇非偶函数。自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的...
函数y=ln(1+x)/(1-x)是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 相关知识点: 代数 函数 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的代数判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 A f(x)=y=ln(1+x)/(1-x) f(-x)=ln(1-x)/(1+x) -f(x)=-ln(1+x)/(1-x)=ln(1-x)/(1+x)=f(-x) ∴函数为奇函数。
已知函数f(x)=lnx/x,判断函数的单调性…… 已知函数f(x)=lnx-a/x. (Ⅰ)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性; (Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值; (Ⅲ)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值 已知函数f(x)=lnx-ax+1−ax-1(a∈R),当a≤1/2时,讨论f(...
定义域{x/x≠0}不是连续函数，不是周期函数，是偶函数，一阶导数为1/x 定义
ln(f(-x)) = ln(-f(x)) （因为f(x)是奇函数）即：ln(f(x)) + ln(-1) = ln(-f(x))因此，ln(f(x))是一个奇函数。需要注意的是，在定义域内，当且仅当f(x)>0时，ln(f(x))有意义。因此，如果偶函数或奇函数f(x)在定义域内取负值，则ln(f(x))在该点处无意义。
代数 函数 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 单调递增 奇函数【解答】当x≥0时,f(x)=ln(1+x)为增函数,且f(x)≥f(0)=0,当x<0时,f(x)=ln1x=﹣ln(1﹣x)为增函数,且f(x)<0,则函数f(x)在定义域上为增函数,若x<0,则﹣x>0,则f(﹣x)=ln(1﹣x),f(x)=ln1x=﹣...
(﹣x)=ln(),∵函数f(x)是奇函数,∴f(﹣x)=﹣f(x)∴f(x)=ln(1﹣x)(x∈(﹣1,0)),故答案为:f(x)=ln(1﹣x)点评: 本题考查函数的解析式,考查函数的奇偶性,解题的关键是求哪设哪,再利用函数的性质进行求解.分析: 设x0,利用当x≥0时,f(x)=ln(x+1),及函数f(x)是奇函数...
解答: 解:(1)∵f(x)-g(x)=ln(1+x)-ln(1-x)∴1+x>0 1-x>0即-1<x<1故函数f(x)-g(x)的定义域为(-1,1)(2)函数f(x)-g(x)为奇函数,∵f(x)-g(x)=ln(1+x)-ln(1-x),∴f(-x)-g(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-[f(x)-g(x)]即函数f(x)-g(x)为奇函数 ...