等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来...
等价无穷小代换的原理：假设f(x)~g(x)(x→x0)，即limx→x0f(x)g(x)=1 则limx→x0f(x)...
ln(1+x)等价于x不能用的情况如下。对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，lnx当x=1时它的值为0，再加上实数x，它依然等于这个实数，即等价。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素...
实数 1 求问大佬,这个过程哪里错了 ln(1+x)等价于x(x趋于无穷小)在这里不能这么用吗 为什么?第二张图是答案 baqktdgt 小吧主 15 ice L积分 15 泰勒展开了解一下 掉在水里的汪 幂级数 7 加减不能用,乘积才能用 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页...
因为等价无穷小只适合最外层是乘除的情况，若分式在幂指函数等其他函数内部，则等价无穷小不一定成立，因为违背了(极限趋近的同时性)如下图:分式里的加减项不能用等价无穷小，即便正确也是巧合。而此题用此公式解最保险:解题如下图:(等会追答)...
注意等价无穷小的适用范围！一般都只有在乘积的情况下才能用，指数或加减都不能用。
一阶导是2x/(1+x²),把0一代，是0，二阶导是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x²+o(x²).根据等价无穷小，ln(1+x²)确实是等价于x²的。
当x接近0时，ln(1+x)与x等价，即它们的比值在极限情况下等于1。这个等价关系在数学分析中常用于处理无穷小量的问题。以下是几个常见的等价无穷小量的例子：1. 当x趋近于0时，e^x - 1 约等于 x。2. e^(x^2) - 1 在x趋近于0时，等价于 x^2。3. 1 - cosx 当x趋近于0时，近似为 ...
x→0时，ln(1+x)等价于x。x→∞时，ln(1+x)等价于lnx。x→∞时，ln(1+x)是关于 x 的低阶无穷大。
无穷小只有在乘除的时候才可以换掉，这里是加减，当然不能换，因为存在高阶无穷小