答案B解析∵x→0 时.m(3x)/(5mi)=(lim)/(x-2)=3/(3(0*3x)=1 洛比达法则∴x→0θ ,是等价无穷小.3*5 sin3x 重点:对等价无穷小概念的理解没当时,+(x)和9(x)x→*0 lim_(x→x_0)=1均为无穷小量.若,则称+和9是等价无穷小量. 结果五 题目 已知函数,则函数的定义域为___...
如果是,那就以为着要先拆开后再用等价无穷小,可等价无穷小一般都是实用直接相乘的情况? 西京丶 全微分 9 等价于sin3x+x² 大将军00000 流形 13 是 风丶筱影 数项级数 6 单独说这个式子是对的,,如果还有其他的式子在就不能,sin3x+x²+o(x),看后面的式子的精确度,不然还得把它后面省...
用等价无穷小替换可解：注意到 ln(1+t) ~ t (t→0)，有 g.e. = lim(x→0)(-sin2x)/x = (-2)lim(x→0)(sin2x)/(2x) = -2。
ln(1+f(x)/sin2x)当x趋向于0时,是否和f(x)/sin2x是等价无穷小,没别的条件了请高数高手指教! 答案 答:不是.要f(x)/sin2x趋向于0时,才成立.否则令f(x)/sin2x=t,如果f(x)是sin2x的同阶或高阶无穷小,比如f(x)=3sin2x当x趋向于0时,f(x)/sin2x=3原式=ln4,和3不是等价无穷小.相关...
是0/0型的，用洛必塔法则：lim ln(1+sin2x)/x x->0+ =lim 1/(1+sin2x)*cos2x*2 /1 x->0+ = 1/(1+0)*1*2/1=1/2
因为x→0时,lim [ ln(1+f(x)/sin2x)]/(3x-1)=5而当x→0时,(3x-1)等价于xln3所以有x→0时,lim [ ln(1+f(x)/sin2x) ]/x=5ln3也就是 x→0时, lim ln(1+f(x)/sin2x)是x的同阶无穷小所以x→0时,lim ln(1+f(x)/sin2x)=0...
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答：不是。要f(x)/sin2x趋向于0时，才成立。否则令f(x)/sin2x=t，如果f(x)是sin2x的同阶或高阶无穷小，比如f(x)=3sin2x 当x趋向于0时，f(x)/sin2x=3原式=ln4,和3不是等价无穷小。
sinx~x,[e^(x^2)-1]~x^2 至于第二个等价无穷小,也很容易求出,就对e^(x^2)-1求导后在x趋向于0时候为1,需要消掉前边的2x,说明分母的导数是2x,等价无穷小就是x^2+C,为计算方便令C=0. 然后化简: 原式=ln(1-x^2) / (1+cosx)(x^2) 应用洛必达法则上下求导: =[-2x/(1-x^2)] / (...
limx→0f(x)g(x)=limx→0∫sinx0ln(1+t2)dtx3+tan4x=limx→0cosx•ln(1+sin2x)3x2+4tan3x•sec2x=limx→0sin2x3x2+4tan3x•sec2x=limx→0(sinxx)23+4(tanxx)2tanxsecx=13≠1.所以选:B. 利用等价无穷小的替换,当x→0+时,x,sinx,ln(1+x),ex-1都是等价无穷小,即可解出. ...