1.(x趋近0)lim---### sin3x2.(x趋近无穷)lim{n[ln(n+2)-ln n]} 相关知识点: 试题来源: 解析1.等价无比小替换x->0,ln(1+2x)=2x sin3x=3x原式=lim(2x)/(3x)=2/32.n[ln(n+2)-lnn]=ln[(n+2)/n]^n ln里面是 1^∞形式[(n+2)/n]^n=[(1+2/n)^(n/2)]^2...
答案 可以证明 lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)～x所以 x →0,ln (1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln [(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～12/(x-3)相关推荐 1求极限 x趋近于0时与 ln (1+2x)等价的无穷小量是?x趋近于无穷,2ln [(x+3)/x-3] 反馈...
这是等价无穷小的替换关系。把2x当成一个整体，x趋于0，则2x.同样趋于0
x分之ln(12x)在x趋近于0的极限 直接来等价无穷小代换 lim(x→0)ln(1+2x)/sinx =lim(x→0)2x/x =2 x→0,ln(12x^3)2x^3,为什么, 对的.将ln(1+t)在t→0时做泰勒展开,同时去掉高阶项得到:ln(1+t)t.将这里面的t换成2x^3即可. 「豆包」一键生成AI图片_免费在线使用 豆包是字节跳动旗下的...
接下来，我们考虑\(\frac{\ln(1+2x)}{2x}\)当x趋近于0时的极限。利用等价无穷小的性质，我们知道这个极限等于1。最终，将这些信息综合起来，我们可以得出原极限的值为2。这种类型的极限计算在微积分学中非常重要，因为它帮助我们理解函数在特定点的行为。通过这种方法，我们可以更清晰地看到函数在...
结果一 题目 x趋近于0时,x的平方与ln(1+2x)比较是高阶无穷小? 答案 x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,相关推荐 1x趋近于0时,x的平方与ln(1+2x)比较是高阶无穷小?
如果是你打的这样的话,显然是无穷,因为里面是2+1/x趋向于无穷我觉得是ln (1+2x)/x这样当x->0时,是零除零洛必达法则,上下同求导=[2/(1+2x)]/1,把x=0带入得到极限为2 分析总结。 如果是你打的这样的话显然是无穷因为里面是21x趋向于无穷...
接下来，我们注意到cos^2(3x)可以表示为1-sin^2(3x)，并且当x趋近于0时，sin(3x)也趋近于0，所以sec^2(3x)趋近于1。因此，我们可以将上述极限表达式进一步简化为：lim(x→0)(2/3)*[cos^2(3x)/(1+2x)]。最后，当x=0时，所有项都变为常数，所以极限值为(2/3)*[1/(1+0)]=2/3...
1+2x)x2⋅limx→02xln(1+2x)=limx→0ln(1+2x)x2.2xln(1+2x)=limx→02xx2 ...
求解0/0型极限时，可以采用洛必塔法则，即lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2。当x趋近于0时，利用ln(1+x)等价于x的性质，可以用x代替ln(1+x)求极限。具体到本题，x趋近于0时，ln(1+2x)等价于2x。因此，lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2。补充说明，x趋近...