∫ln(1+x^2) dx= xln(1+x^2) - 2∫ [x^2/(1+x^2)] dx= xln(1+x^2) - 2∫ dx + 2∫ dx/(1+x^2)= xln(1+x^2) - 2x + 2arctanx + C结果一 题目 ln(1+x^2)原函数怎么求 答案 ∫ln(1+x^2) dx = xln(1+x^2) - 2∫ [x^2/(1+x^2)] dx = xln(1+x^2...
当我们面对函数y=ln（1+x^2）时，可以通过指数函数进行转换。我们令e^y=1+x^2，进而可以解出x的表达式，即x=√(e^y-1)。这一转换帮助我们找到一个与原函数等价的形式。进一步地，若我们希望得到原函数的表达式，即x关于y的函数，我们可以将上面得到的x=√(e^y-1)形式再次转换。将y视为变...
解由ln(1+x^2) 是f(x)的一个原函数,得∫f(x)dx=ln(1+x^2)+C. 于是有 f(x)=(ln(1+x^2)')=(2x)/(1+x^2) , 1+x2 f'(x)=((2x)/(1+x^2)^1)=(2-2x^2)/((1+x^2)^2) f'(x) = 2-2x2 (1+x2)2 所以有 ∫xf''(x)dx=∫_x^1xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)...
y=ln(1+x^2)y'=1/(1+x^2)*2x y'=2x/(1+x^2)所以原函数的导数y'=2x/(1+x^2)。
本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=ln(-x/6)的图像的主要步骤。工具/原料 函数图像有关知识 导数相关知识 对数函数基本性质 主要方法与步骤 1 函数为自然对数函数，自变量可以取负数，即定义域为：(-∞，0）。2 函数...
ln(1+x)的原函数是?? 收藏 回复 222.131.146.* 拜托大家了 谢谢 221.130.33.* (1+x)ln(1+x)-x qq271409504 函数极限 2 貌似可以是某个变上限积分 粒子追星 实数 1 同学是要考试了吗?还需加油啊!该题参考分部积分. 123.118.163.* 谁能说的具体一点??谢谢大家了 永远的师大 实数 ...
解：令f(x)=ln(1+x)，F(x)为f(x)的原函数。那么，F(x)=∫f(x)dx=∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xdln(1+x)=x*ln(1+x)-∫x/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(x+1-1)/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫1dx+∫1/(1+x)dx =x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 即ln(1+x)原函数...
ln(x) 函数的导数是 1/x。这一性质在微积分中的应用十分广泛，尤其在解决与增长率和斜率有关的问题时非常有用。2. 求解 ln(x) 的原函数 为了求解 ln(x) 的原函数，即找到一个函数 F(x)，使得 F'(x) = ln(x)，我们可以利用定积分的概念。2.1 定积分的定义 设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上...
在求解泰勒展开时，我们通常先求出原函数在指定点处的导数序列，再代入这些导数值构建级数。比如，对于ln(1+x)，我们在0点处展开时，会得到一个级数表达式。接着，我们只需将x替换为x^2即可得到ln(1+x^2)的泰勒展开式。需要注意的是，我们是在求完所有导数后再代入，而不是先代入x^2再求导。...
也就是说,ln函数的原函数是x + C。 总结一下,ln函数的原函数是x + C,其中C是常数。这个结果可以通过对ln函数的导数1/x进行逆运算得到。求解过程中,我们使用了导数的定义和极限运算。为了得到ln函数的原函数,我们对极限式进行了变形和计算。最终我们得到了F(x) = x + C,其中C是一个常数。