用分部积分法:原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)+C 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 高二课程教学视频_高中全科同步视频课_免费试听_简单学习网 简单学习网初...
用分部积分法：∫ ln(1+x²) dx =xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+...
可以先换元，即y=lnt，t=(1+x)2，对外函数求导是1/t，即1/（1+x)2对内函数求导为2x+2，根据复合函数求导法则，y=ln(1+x的平方)的导数为2x+2/(1+x)2。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在...
= xln(1+x^2) - 2∫ [x^2/(1+x^2)] dx = xln(1+x^2) - 2∫ dx + 2∫ dx/(1+x^2)= xln(1+x^2) - 2x + 2arctanx + C
Inx=1/x,这里，显然是复合函数，因此，令t=(1+x)²，则原函数可表示为In(x+x)²=Int(Int)‘=1/t * t'。即，[In(1+x)²]'=1/(1+x)² * [(1+x)²]'=1/(1+x)² * 2(1+x)=2/(1+x)。导函数：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都...
½x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c，对于复合函数求积分，可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀，对数函数y=lnx为被积函数，幂函数y=x要变成积分变量½d（x²）
1 2016-01-04 求问图中微积分问题过程!答案是1/2(ln3-ln2),拜托... 1 2018-01-15 数学 这个微积分求原函数怎么求啊 2018-01-10 简单微积分 求原函数 过程详细些的,谢谢大佬! 2017-01-01 微积分问题哦 求ln(1-2x)的4阶麦克劳林公式 3 2016-02-18 求ln(x^2+1)的导数 24 2013-05-...
1.3 ln(x) 函数的导数 ln(x) 函数的导数是 1/x。这一性质在微积分中的应用十分广泛，尤其在解决与增长率和斜率有关的问题时非常有用。2. 求解 ln(x) 的原函数 为了求解 ln(x) 的原函数，即找到一个函数 F(x)，使得 F'(x) = ln(x)，我们可以利用定积分的概念。2.1 定积分的定义 设函数 f(...
2016-03-25 请问一下,ln(x^2+1)x 的原函数是? 2018-02-24 ln(x+1)的原函数 20 2013-12-18 ln(1+(x平方))的原函数 5 2015-04-12 ∫ ln{x+根号(1+x^2)}dx 不定积分 过程 85 2016-04-05 ln(1+x)的原函数是什么? 2015-03-07 Ln(1+x)/x的原函数是什么 怎么求? 1 2015-...
F'(x) = (1/x) - (1/x0) = ln x - ln x0 = ln (x/x0). 因此,F(x) 确实是 ln x 的原函数,其中常数 C 的取值为 ln x0。 需要注意的是,对于 x <= 0 的情况,函数 ln x 无法定义,也就不存在原函数,这是因为对 ln x 的求导为 1/x,当 x = 0 时导数无穷大,函数不满足可导的...