主要方法与步骤 1 函数为自然对数函数，自变量可以取负数，即定义域为：(-∞，0）。2 函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。3 函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次...
ln(1+x)原函数是x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C。解：令f(x)=ln(1+x)，F(x)为f(x)的原函数。那么，F(x)=∫f(x)dx=∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xdln(1+x)=x*ln(1+x)-∫x/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(x+1-1)/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫1dx+∫1/(1+x)dx ...
用分部积分法：∫ ln(1+x²) dx =xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+...
百度试题 结果1 题目4设ln(1+x2)为f(x)的一个原函数,求|xf′(x)dx. 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫xf'(x)dx to=(2x^2)/(1+x^2)-∫(2x)/(1+x^2)dx 反馈 收藏
222.131.146.* 拜托大家了 谢谢 221.130.33.* (1+x)ln(1+x)-x qq271409504 函数极限 2 貌似可以是某个变上限积分 粒子追星 实数 1 同学是要考试了吗?还需加油啊!该题参考分部积分. 123.118.163.* 谁能说的具体一点??谢谢大家了 永远的师大 实数 1 lz用分部积分法就可以了 登录...
【解析】 解由 ln(1+x^2) 是f(x)的一个原函数,得∫f(x)dx=ln(1+x^2)+C. . 于是有 f(x)=(ln(1+x^2)')'=(2x)/(1+x^2) f'(x)=((2x)/(1+x^2)^r=(2-2x^2)/((1+x^2)^2) 所以有 ∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+C -(...
y=ln(1+x^2)的导数是2x/(1+x^2)。y=ln(1+x^2)y'=1/(1+x^2)*2x y'=2x/(1+x^2)所以原函数的导数y'=2x/(1+x^2)。
当我们面对函数y=ln（1+x^2）时，可以通过指数函数进行转换。我们令e^y=1+x^2，进而可以解出x的表达式，即x=√(e^y-1)。这一转换帮助我们找到一个与原函数等价的形式。进一步地，若我们希望得到原函数的表达式，即x关于y的函数，我们可以将上面得到的x=√(e^y-1)形式再次转换。将y视为...
1.3 ln(x) 函数的导数 ln(x) 函数的导数是 1/x。这一性质在微积分中的应用十分广泛，尤其在解决与增长率和斜率有关的问题时非常有用。2. 求解 ln(x) 的原函数 为了求解 ln(x) 的原函数，即找到一个函数 F(x)，使得 F'(x) = ln(x)，我们可以利用定积分的概念。2.1 定积分的定义 设函数 f(...
百度试题 结果1 题目()是函数f(x)=1/2x的原函数。 A. F(x)=ln2x B. F(x)=-1/x^2 C. F(x)=ln(2+x) D. F(x)=lnx/2 相关知识点: 试题来源: 解析 参考答案:D 反馈 收藏