ln(1+x)的拉格朗日余项泰勒公式ln(1+x)的拉格朗日余项泰勒公式（Lagrange Remainder in Taylor Series）表示为：R_n(x) = (f^(n+1)(c) / (n+1)!) * (x^(n+1))其中，R_n(x)是n阶泰勒级数逼近ln(1+x)的余项，f^(n+1)(c)是在区间[0, x]内某一点c的(n+1)阶导数值。具体地，对于ln...
因为余项自变量的取值是介于x到x0之间的，这是由余项使用的是拉格朗日中值定理推导的，所以结论中就会...
=1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是f'(x)= -(x-1)^(-2),f''(x)= -(-2)(x-1)^(-3),···,f^(n)(x)= (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为1/(x-1)=-1-x...
角解:[uHx)](-)(2)…-(n-]Hx)n-|||-()-|||-=(-1)n'(n-)!(x+)n-|||-拉格朗日务么式x)=-|||-)(xk)+!-|||-(n+1)!-|||-(n+)-|||-代入、-|||-+/-|||-Pau)=-|||-)n!(x+)-|||-(-x)-|||-(n+)!-|||-其中多:日x-|||-多←(0,×),日6(o)-|||-Xo...
ln(1+x)的拉格朗日余项是(−1)n1n+1(x1+ξ)n+1(0<ξ<x)，虽然它是o(xn)，但需要注意...
ln(1+x)的泰勒..十年缺项日经题天天出现,勿随意代值。少用局部等价无穷小断章取义,唉呀,泰勒公式天下第一要保证精确度适当。重要极限千篇一律取对数LNX。。否则所有1^∞型都得1就太**无聊了。可以用省略号替代高阶无穷小
4.(单选题,5.0分)函数f(x)=ln(1+x) 的带有拉格朗日余项的”阶麦克劳林公式为()A l ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-⋯+(-1)
f(x)=1/(x-1)=(x-1)^(-1) 于是 f'(x)=-(x-1)^(-2),f''(x)=-(-2)(x-1)^(-3),···,f^(n)(x)=(-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1) 再求x=0的各个值 f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n! 从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为 1/(x-1)=-1-x...
ln(1+x)=x-1/(2!)x^2+(21)/(3!)x^3-(3!)/(4!)x^4+⋯+((-1)^n-1_n)/(n!) =x-1/2x^2+1/3x^3-1/4x^4+⋯+((-1)^(n-1))/nx^n+R_n(x) ) 拉格朗日型余项为 Rn(x) (n+1)! 其中ξ在0与x之间. 下面列举了部分常用函数的麦克劳林公式: (1) e^x=1+x+1/(2!
n+1=(−1)nn!xn+1R(x)=fn+1(ξn+1)(n+1)!(x−x0)n+1=(−1)n1(n+1)ξn+1n...