函数y=ln 1x是由函数f(u)=ln u与函数u= (x)=1x复合而成的,中u是中间变量.又(f^(' ))(u)=1u,(( )^(' ))(x)=-1((x^2)).根据复合函数的求导法则可得((( ln 1x ))^(' ))=(f^(' ))(u)(( )^(' ))(x)=1u⋅ ( -1((x^2)) )=x⋅ ( -1((x^2)) )=-1x.反馈...
百度试题 结果1 题目写出函数y=ln 1x的中间变量,并利用复合函数的求导法则求出函数的导数. 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 导数运算法则 试题来源: 解析 ((( ln 1/x ))^(' ))=-1/x. 反馈 收藏
ln(1 x)求导 先把ln(1+x)看成ln(u) 对ln(u)求导为 1/u 再对(1+x)求导为 (1+x)'=1 1的导数为"0" x的导数为"1" 也就是 1'=0, x'=1*x^(1-1)=0 {公式:[(x^n)]'=n*x^n-1} 而常数的导数为零 则u=(1+x) 所以原式为 ln(1+x)=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1+x)*1=...
ln(1+x²)求导结果是什么 #数学思维 #教育 - 罗姐数学于20220728发布在抖音,已经收获了9.4万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
本题自然对数的复合函数求导，详细步骤如下：y=ln(1+x)dy/dx =(1+x)'/(x+1)=1/(x+1).
ln(1+x)求导 过程: 根据链式法则,要求解ln(1+x)的导数,需要先求出ln(u)的导数,其中u = 1+x。 步骤1:求ln(u)的导数 根据对数函数的求导公式,ln(u)' = 1/u。 步骤2:求u对x的导数 u = 1+x,所以u' = 1。 步骤3:应用链式法则 根据链式法则,复合函数ln(1+x)的导数为: d/dx[ln(1+x)]...
解一：对数求导法 y = (1+x)^(1/x)lny = (1/x)ln(1+x)y'*1/y = ln(1+x)*(-1/x²) + (1/x)*1/(1+x)= (1/x) * [1/(1+x) - (1/x)ln(1+x)]y' = (1/x)(1+x)^(1/x) * [1/(1+x) - (1/x)ln(1+x)]解二：链式法则 y = (1+x)^(1...
首先对于lnx这样一个比较常规的函数求导结果是1/x，所以我们可以先把1-x看成一个整体来求导，然后再对1-x进行部分求导。如果把1-x看成一个整体t，那么lnt求导就是1/t，再代回原来的式子，也就是1/（1-x）。但是题目是一个复合函数的求导，整体求完导之后还要乘上部分求导的结果，所以再对1-x这个部分求导...
根据求导公式，我们知道u'(x)=1。因为u=x+1，所以u对x的导数为u'(x)=1。计算ln(x+1)对x的导数 根据链式法则，我们将f'(u)和u'(x)相乘，即可得到ln(x+1)对x的导数。即，(ln(x+1))'=(1/u)*(1)=(1/u)。由于u=x+1，所以ln(x+1)对x的导数为(1/(x+1))。因此，ln(x...
见图片。请参考，如果题目有误，可以追问