lnx的函数图像如下图所示：ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。e是一个常数，等于2.71828183…lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。lnx=loge^x
函数：lnx图像如下所示：lnx：是自然对数它是以e（无理数约等于2.71828………）为底的对数；由图可知：定义域：（0，正无穷）值域：负无穷到正无穷
图形如下
恒过(0,1)点的单调递增的曲线，在与x轴相交前上升幅度较大，在与x轴相交后上升幅度较缓。且图像与指数函数y=e^x的图像关于直线y=x对称
定义域为x>0且x≠1,图像如图。
见图
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
原式=|ln(-x+2)|，先画ln（-x）的图像，再根据左加右减把图像ln（-x）向左移动两个单位，最后把在y轴下方的图像对称翻到y轴上方即可（绝对值的作用就是把在y轴下方的图像对称到y轴上方，画出来大概是这样的
如下图所示：x趋向于无穷，x-lnx为无穷大。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-1/x，所以当x>2时，y单调递增 显然当x=e时y>0，所以当x>e时，x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时，x/2-->+无穷大，故有x-lnx-->+无穷大。