一阶梯度法,也叫最速下降法:\Delta \boldsymbol{x}^{*}=-\boldsymbol{J}^{T}(\boldsymbol{x}) 二阶梯度法:也叫牛顿法:\boldsymbol{H} \Delta \boldsymbol{x}=-\boldsymbol{J}^{T} 高斯牛顿法(GN) GN(Gauss-Newton)是优化算法力最简单的方法之一。它的思想是将f(\boldsymbol{x})进行一阶的泰...
LM算法就由此保证了每次迭代都是下降的,并且可以快速收敛。 [4]解方程 LM算法主体就是一个方程的求解,也是其计算量最大的部分。当其近似于最速下降法的时候没有什么好讨论的,但是当其近似于Gauss-Newton法的时候, 这个最小二乘解的问题就该好好讨论一下了。以下的讨论就利用Gauss-Newton的形式来求解。 (1)稠...
有最速下降法、Newton 法、GaussNewton(GN)法、Levenberg-Marquardt(LM)算法等。 通过对比的形式想必大家已经记住了这一堆优化的方法,很多情况下使用中都是优化方法的改进方法,因此掌握了这些方法,改进方法也不是太难了。 这里还想说明一点上面的最速下降法,很多人都在问的一个问题,为什么最速下降方向取的负梯度方...
这个算法近似于Gauss-Newton算法；当μ很大时，这个算法近似于最速下降法。因此，这也是为什么LM算法称为...
今天的主角是LM算法,通过上面的换算 LM算法可以得到他的xk序列迭代式 可以发现u接近于0时,算法接近gauss-newton法,u很大的时候接近梯度下降法。 接下来会更新代码实现部分,基于babara的电池模型文章。
(6)高斯-牛顿迭代法(Gauss-Newton iteration method):简称高斯-牛顿法。一种解决非线性最小二乘问题的优化方法,是牛顿法在最小二乘问题中的特化。 (7)列文伯格-马夸尔特算法(Levenberg–Marquardt,LM算法):另一种解决非线性最小二乘问题的优化方法,迭代方向总是介于高斯-牛顿方向和梯度下降方向之间。以两位数学家...
它以高斯-牛顿(Gauss-Newton)算法为基础,通过引入一个调整参数来平衡高斯-牛顿和梯度下降(Gradient Descent)的优点。以下是一种实现LM算法的简单步骤: 1.初始化参数,包括模型参数和初始误差的权重矩阵。 2.根据当前参数计算误差函数,可以使用任意合适的误差函数,常见的有平方误差函数和绝对误差函数。 3.计算雅可比矩阵...
1）当 λ 设置的比较大时，就相当于是梯度下降，适合当前的估计参数距离最优解比较远的情况 2）当 ...
(4)梯度下降法:最基础的优化算法。请参考机器学习,就从这里开始——梯度下降法 (5)拟牛顿法:关于牛顿法和拟牛顿法,请参考优化算法(一)——牛顿法与拟牛顿法。 (6)高斯-牛顿迭代法(Gauss-Newton iteration method):简称高斯-牛顿法。一种解决非线性最小二乘问题的优化方法,是牛顿法在最小二乘问题中的特化。