给定一棵树,节点xx的权值为w[x]w[x],维护以下两个操作: 1. 修改一个节点的权值; 2. 询问当前的最大独立集的权值。 解: 假设没有修改操作,则是一个典型的树形动态规划。设f[x][0]f[x][0]表示未选择节点xx的情况下的最大权值,f[x][1]f[x][1]表示选择了节点xx的情况下的最大权值,则 f[x][...
liouzhou_101 博客园 首页 新随笔 联系 订阅 管理 一类概率期望问题的杀器:势函数和鞅的停时定理 考虑随机事件序列{A0,A1,A2,…}{A0,A1,A2,…},随机变量TT为其停时。我们希望求E[T]E[T],但一般情况下是比较困难的。 可以考虑构造势函数ϕ(A)ϕ(A),满足 E[ϕ(At+1)−ϕ(At)∣At,...
这个堆存放所有f(y)f(y)的值,每次取出最小的f(y)f(y),那么这个f(y)f(y)在今后的迭代中不再变化,从而由它影响到的节点xx必须满足(x,y,w)∈E(x,y,w)∈E,只需扩展yy的所有反向边即可。因为每个节点只会从堆中取出一次,从而至多O(n+m)O(n+m)个值会因扩展而插入堆中,故复杂度为O((n+m)log...
从左往右会依次遇到AA个比当前遇到的最大值更大的元素; 2. 从右往左会依次遇到BB个比当前遇到的最大值更大的元素。 解:code 不管是从左往右,还是从右往左,我们都会遇到最大值NN,并且此后 阅读全文 posted @ 2019-02-26 18:02 liouzhou_101 阅读(312) 评论(0) 推荐(0) ...
·以rr为根时,任意节点的祖先不与该节点同组。 解:code h[ai]h[ai] a1,a2,…,aka1,a2,…,ak h [ ] F[i][j]F[i][j] ii jj F[i][j]=(j−h[ai])F[i−1][j]+F[i−1][j−1],F[i][j]=(j−h[ai])F[i−1][j]+F[i−1][j−1], ...
特别地,如果对所有边(x,y)(x,y),都有w(x,y)≡1w(x,y)≡1,则e(x,y)e(x,y)为xx到yy的所有路径的数量。 我们记路径nn元组(π1,π2,…,πn):S→T(π1,π2,…,πn):S→T表示nn条从SS中节点出发,到达TT中节点的不相交路径,其中对所有i∈[n]i∈[n],πiπi从sisi出发,并且对任意两...
为了方便,我们把[(x,y)∈E][(x,y)∈E]简记为exyexy。 由于是无向图,因此有exy=eyxexy=eyx。 由于G 是无自环,因此有exx=0exx=0。 我们把[x∈S][x∈S]简记为sxsx。 我们记dxdx为节点 x 的度数,具体定义为 dx=∑y∈Vexy.dx=∑y∈Vexy. ...
liouzhou_101 博客园 首页 新随笔 联系 订阅 管理 多项式牛顿迭代法 本文仅考虑域(Field)FF上的一元NN次多项式 f(x)=N∑n=0anxn,f(x)=∑n=0Nanxn, 其中xx是形式参数,an∈Fan∈F。我们把多项式f(x)f(x)简记作ff。记 F[x]={f(x)=N∑n=0anxn∣a0,a1,…,aN∈F,N≥0}F[x]={f(...
令L[i],R[i]L[i],R[i]分别表示第ii个骨牌向左(右)推倒后,会将(L[i],i](L[i],i]([i,R[i])[i,R[i]))区间内的骨牌推倒。这个可以用单调栈在O(n)O(n)时间内解决。 令f[i]f[i]表示(只通过推倒前ii个骨牌来)推倒前ii个骨牌的最小花费,则对1≤i≤n1≤i≤n, ...
liouzhou_101 2017-09-11 20:05阅读:347评论:1推荐:0编辑 公告 昵称:liouzhou_101 园龄:7年8个月 粉丝:43 关注:3 +加关注 <2025年4月> 日一二三四五六 303112345 6789101112 13141516171819 20212223242526 27282930123 45678910 我的标签 codeforces(28) ...