1.1 指数族 若随机变量Y概率密度函数具有形式:pθ(y)=h(y)exp[∑i=1kηi(θ)Ti(y)+B(θ)], 其中、Ti、h均为样本y的统计量,则X服从k-参数指数族分布。 对于正态分布:Y∼N(μ,σ2),θ=(μ,σ2). 密度函数为pθ(y)=1σ2πexp(μσ2y−12σ2y2−μ22σ2), 对应的指数族...
广义线性模型--Generalized Linear Models 监督学习问题: 1、线性回归模型: 适用于自变量X和因变量Y为线性关系 2、广义线性模型: 对于输入空间一个区域改变会影响所有其他区域的问题,解决为:把输入空间划分成若干个区域,然后对每个区域用不同的多项式函数拟合 是为了克服线性回归模型的缺点出现的,是线性回归模型的推广。
此时U_n(\beta)=\sum\frac{\partial l}{\partial \beta}=\sum [\frac{\partial l}{\partial \theta} \frac{\partial \theta}{\partial \mu}\frac{\partial \mu}{\partial \beta}] 虽然得到了 U_n(\beta) ,但是没法直接求出 \hat\beta ,此时只能用Newton Algorithm 通过化简Newton,interative得...
Foundations_of_Linear_and_Generalized_Linear_Models线性和广义线性模型的基础.pdf,Wiley Series in Probability and Statistics Foundations of Linear and Generalized Linear Models Alan Agresti Foundations of Linear and Generalized Linear Models WILEY SERIES I
In generalized linear models, these characteristics are generalized as follows: At each set of values for the predictors, the response has a distribution that can benormal,binomial,Poisson,gamma, orinverse Gaussian, with parameters including a meanμ. ...
广义线性模型(Generalized Linear Models,GLM)由Nelder和Wedderburn于 1972年提出和发表 ,旨在解决普通线性回归模型无法处理因变量离散,并发展能够解决非正态因变量的回归建模任务的建模方法。 在广义线性模型的框架下,因变量不再要求连续、正态,当然自变量更加没有特殊的要求。能够对正态分布、二项分布、泊松分布、Gamma...
广义线性模型(Generalized Linear Models) 前面的文章已经介绍了一个回归和一个分类的例子。在逻辑回归模型中我们假设: 在分类问题中我们假设: 他们都是广义线性模型中的一个例子,在理解广义线性模型之前需要先理解指数分布族。 指数分布族(The Exponential Family)...
在分类和回归问题中,我们通过构建一个关于x的模型来预测y。这种问题可以利用广义线性模型(Generalized linear models,GMLs)来解决。构建广义线性模型我们基于三个假设,也可以理解为我们基于三个设计决策,这三个决策帮助我们构建广义线性模型: ,假设 满足一个以为参数的指数分布。例如,给定了输入x和参数θ,那么可以构建...
在上一篇广义线性模型一(Generalized Linear Models,GLM) - 简书 (jianshu.com),我们大致了解了glm的应用范围,并从三个方面探索模型构建: 1、如何使用glm构建logistics回归 2、如何提取模型中的参数 3、不同模型之间如何比较 接下来,我们继续从四个方面谈一谈logistics回归: ...