Linear Regression(线性回归)、Lasso、Ridge(岭回归)是三个最常见的回归方法,后两者相比线性回归而言,增加了对回归权重大小的惩罚,进而降低了模型过拟合的风险。 这三种回归的定义如下: 给定一个数据集 D=\l…
1.导入数据+特征归一化 特征归一化的作用:加快梯度下降法的收敛速度; 直观原理: 归一化后是一个圆,下降快 先导入数据,观察一下训练集,太大了抽查一下看看就行 In [ ]: import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as mp read_data=pd.read_csv("data.csv") training_set=np.arra...
3.3. Bayesian Linear Regression(PRML 系列) 线性回归回顾 一开始使用最小二乘估计从概率角度考虑对应MLE(极大似然拟合),容易过拟合,引入了Regularized LSE(有两种:Lasso及Ridge)从概率角度来看,属于最大后验回归。对于...),prediction主要有两个问题:inference:求posterior(w),prediction 3.3.1 Parameter distribution...
RidgeCV:多个阿尔法,得出多个对应最佳的w,然后得到最佳的w及对应的阿尔法 fromsklearn import linear_model #导入模型 reg= linear_model.RidgeCV(alphas=[0.1,1.0,10.0])#导入模型传入数组 reg.fit([[0,0], [0,0], [1,1]], [0, .1,1]) #训练模型 #RidgeCV(alphas=[0.1,1.0,10.0], cv=None, ...
线性回归 Linear Regression 成本函数(cost function)也叫损失函数(loss function),用来定义模型与观测值的误差。模型预测的价格与训练集数据的差异称为残差(residuals)或训练误差(test errors)。 我们可以通过残差之和最小化实现最佳拟合,也就是说模型预测的值与训练集的数据最接近就是最佳拟合。对模型的拟合度进行...
前面我们学习了Linear Regression的模型,最大似然估计(MLE)和均方误差SSE的一致性;以及求解最小均方误差的Normal Equation,最后我们学习使用批量梯度下降和随机梯度下降来求解最小方差,得到最优解。 下面我们来讨论下Linear Regression的其它问题: 在上面我们提到线性回归误差函数里面的权重都是1,权重相同,如果我们要根据观...
Collinearity in the design matrix is a frequent problem in linear regression models, for example, with economic or medical data. Previous standard procedures to mitigate the effects of collinearity include ridge regression and surrogate regression. Ridge regression perturbs the moment matrix X′X→X′...
fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression # 构建线性回归模型 pipe_lm=Pipeline([ ('lm_regr',LinearRegression(fit_intercept=True)) ]) # 训练线性回归模型 pipe_lm.fit(x_train,y_train) # 使用线性回归模型进行预测 y_train_predict=pipe_lm.predict(x_train) ...
正则化出来过后的linear regression就是ridge regression,根据之前的VC bound理论: ,其中 是复杂度, 代表的是单个hypothesis的复杂度,而 代表的整个hypothesis set的复杂度,所以 是被包含在 里面的,所以相对来说 ,相对来说会和 更加接近。 而对于VC dimension,既然w被限制了,那么ridge的肯定比origin的小了。 General...
线性回归(Linear Regression) cs229-Part1 符号声明: x(i):输入(input)或特征(features) y(i):输出(output)或目标(target) (x(i),y(i)):训练样本(training example) {(x(i),y(i));i=1,...m}:训练集,m个训练样本 (i):表示训练集的索引 :输入值空间 :输出值空间 描述监督学习问题:给定训练...